Склад готовой продукции.

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ

Повышение эффективности реализации процессов управления и планирования в различных отраслях народного хозяйства требует все более широкого применения моделей систем, создаваемых с применением экономико-математических методов и средств информационно-вычислительной техники. В настоящее время полное и всестороннее исследование реальных систем невозможно без методов моделирования на ЭВМ. Именно моделирование является средством, позволяющим без капитальных затрат решать проблемы построения больших систем, эффективного управления этими системами.

Компьютерное моделирование нашло практическое применение во всех сферах деятельности человека, начиная от моделей технических, технологических и организационных систем и заканчивая проблемами развития человечества и вселенной. Одно из преимуществ компьютерного моделирования – это также моделирование того, что не существует на самом деле, то есть моделирование виртуальной реальности.

Из всех видов моделирования имитационное моделирование является едва ли не самым популярным средством, используемым на практике. Основная его ценность состоит в применении методологии системного анализа. Имитационное моделирование разрешает осуществить исследование анализируемой или проектируемой системы по схеме операционного исследования, которое содержит взаимосвязанные этапы:

– содержательная постановка задачи;

– разработка концептуальной модели;

– разработка и программная реализация имитационной модели; проверка правильности,

– достоверности модели и оценка точности результатов модели­рование;

– планирование и проведение экспериментов;

– принятие решений.

1.АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Проанализируем исходные данные.

1. Интервал между поступлением двух партий изделия А составляет 52 мин.

2. Интервал между поступлением двух партий изделия Б составляет 205 мин.

3. Изделия А поступают партиями по 500 штук.

4. Изделия Б поступают партиями по 2000 штук.

5. Интервал между приездом двух грузовиков составляет 105 мин.

6. Грузоподъемность грузовика – 2000 изделий (1000 изделий А и 1000 изделий Б).

7. Погрузка в грузовик возможна только при условии наличия на складе 1000 изделий А и 1000 изделий Б.

8. Количество одновременно загружаемых грузовиков – 1 грузовик.

9. Максимальная емкость стоянки у склада – 2 грузовика.

10. Количество грузовиков, которые необходимо загрузить – 50 грузовиков.

Опишем параметры и переменные модели.

Входными переменными являются следующие:

- переменные, которые описывают входные потоки изделий;

- переменные, которые описывают входной поток грузовиков;

- переменная, которая описывает емкость стоянки;

- переменная, которая описывает грузоподъемность грузовиков.

Выходными переменными будут следующие:

- число грузовиков, уехавших без груза,

- среднее число хранящихся на складе изделий типа А,

- среднее число хранящихся на складе изделий типа Б.

Также можно задать некоторые зависимости между входными и выходными переменными. К примеру, чем больше среднее время загрузки превышает среднее время поступления изделий, тем больше заявок будет потеряно и тем больше будет загрузка устройства.

В нашем случае за 20 минут в среднем на склад попадут 2000 изделий А и 2000 изделий Б.

За 20 минут к складу подъедут 2 грузовика, каждый из которых может взять по 1000 изделий каждого вида.

Т.е. все поступившие 2000 изделий А и 2000 изделий Б будут вывезены (в среднем). Значит с большой долей вероятности можно прогнозировать отсутствие большой очереди на погрузку и соответственно грузовиков, которые уедут без загрузки.

Проведем моделирование и проверим данные предположения.

2.ПОСТРОЕНИЕ СХЕМЫ

Очевидно, что данная система массового обслуживания относится к классу СМО с ограниченной очередью (с возможностью отказов).

Нарисуем схему процесса для более наглядного представления сути задачи (рисунок 2.1):

Изделия А

Склад

Изделия Б

Грузовики

Незагруженные грузовики

Загруженные грузовики

Рисунок 2.1 - Схема процесса работы будущей модели

3.ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

3.1.Создание имитационной модели.

Выберем единицу времени для модели. Так как время поступления и обработки задано в минутах, то логичнее всего использовать минутах в качестве единицы модельного времени.

В модели будут присутствовать 3 очереди:

1. Очередь, моделирующая наличие на складе изделий типа А (oParA).

2. Очередь, моделирующая наличие на складе изделий типа Б (oParB).

3. Очередь грузовиков на склад под погрузку (oStoy).

Также присутствует одно устройство, которое имитирует погрузку (Sklad).

Изделия поступают партиями. Изделие А – по 500 штук, изделие Б – по 2000 штук.

В модели используем такой подход – 500 изделий будем считать некой условной единицей.

Тогда изделие А приходит по одной единице, изделие Б – по 4 единицы. На грузовик грузиться по 2 единицы изделия каждого вида.

Программа моделирования будет выглядеть следующим образом:

1 GENERATE 5,2

2 QUEUE OPARA

3 TERMINATE

4 GENERATE 20,5

5 SPLIT 3

6 QUEUE OPARB

7 TERMINATE

8 GENERATE 10,5

9 TEST LE Q$OSTOY,2,UHOD

10 QUEUE OSTOY

11 TEST GE Q$OPARA,2

12 TEST GE Q$OPARB,2

13 SEIZE SKLAD

14 RELEASE SKLAD

15 DEPART OPARA,2

16 DEPART OPARB,2

17 DEPART OSTOY

18 TERMINATE 1

19 UHOD TERMINATE 1

20 START 50

В модели присутствует 3 сегмента.

1. Сегмент для моделирования поступления партий изделий типа А.

2. Сегмент для моделирования поступления партий изделий типа Б.

3. Сегмент для моделирования приезда грузовиков и их погрузки.

Вынесение поступления изделий в отдельный сегмент обусловлено тем, что данное поступление независимо от остальных элементов модели. В качества склада используем очереди OPARA и OPARВ, в которых будем хранить число условных единиц товара на складе. В данных сегментах данная очередь только наполняется – освобождаться она будет в 3-м сегменте.

Оператор

1 GENERATE 5,2

моделирует поступление на склад изделий типа А каждые 5±2 минуты. Создающийся транзакт имитирует одну условную единицу изделия (500 штук).

Оператор

2 QUEUE OPARA

ставит транзакт в очередь OPARA.

Оператор

3 TERMINATE

уничтожает транзакт.

Оператор

4 GENERATE 20,5

моделирует поступление на склад изделий типа Б каждые 20±5 минут. Создающийся транзакт имитирует одну условную единицу изделия (500 штук).

Так как на самом деле изделия типа Б поступают по 2000 штук, то мы для каждого поступившего транзакта создадим по три копии, что в сумме составит требуемые 4 условные единицы (2000 изделий).

Оператор

5 SPLIT 3

Создает 3 копии транзакта.

Оператор

6 QUEUE OPARB

ставит транзакт в очередь OPARA.

Оператор

7 TERMINATE

уничтожает транзакт.

Оператор

8 GENERATE 10,5

моделирует приход на склад грузовиков каждые 10±5 минут.

После приходе необходимо проверить, если ли свободное место на стоянке. Если нет – грузовик покидает склад, если есть – становится в очередь.

Для этого используются следующие операторы

9 TEST LE Q$OSTOY,2,UHOD

Проверка наличия в очереди 2-х грузовиков. Если грузовиков меньше 2-х – транзакт (грузовик) проходить дальше. Если больше – переходить по метке UHOD.

Оператор

10 QUEUE OSTOY

Ставит транзакт в очередь OSTOY.

После этого надо проверить если ли на складе необходимое количество под погрузку (по 2 условные единицы изделий).

Для этого используем пару операторов:

11 TEST GE Q$OPARA,2

12 TEST GE Q$OPARB,2

Если транзакт проходит дальше, то он последовательно занимает и освобождает склад, но так как время загрузки не указано – будем считать его нулевым.

13 SEIZE SKLAD

14 RELEASE SKLAD

Так как грузовик загрузился, то необходимо убрать со склада партии изделий (соответствующие очереди). Убрать надо по 2 условные единицы (по 1000 изделий):

15 DEPART OPARA,2

16 DEPART OPARB,2

Затем необходимо освободить очередь на погрузку:

17 DEPART OSTOY

Оператор:

18 TERMINATE 1

уничтожается транзакт, который моделирует загрузившийся грузовик.

Оператор:

19 UHOD TERMINATE 1

уничтожается транзакт, который моделирует не загрузившийся грузовик.

Оператор

20 START 50

Запускает моделирование на 50 грузовиков.

4.АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

В результате прогона модели получены следующие результаты:

GPSS World Simulation Report - 17_2.104.1

Sunday, June 14, 2015 22:17:05

START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES

0.000 513.670 19 1 0

NAME VALUE

OPARA 10000.000

OPARB 10002.000

OSTOY 10001.000

SKLAD 10003.000

UHOD 19.000

LABEL LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

1 GENERATE 101 0 0

2 QUEUE 101 0 0

3 TERMINATE 101 0 0

4 GENERATE 25 0 0

5 SPLIT 25 0 0

6 QUEUE 100 0 0

7 TERMINATE 100 0 0

8 GENERATE 50 0 0

9 TEST 50 0 0

10 QUEUE 50 0 0

11 TEST 50 0 0

12 TEST 50 0 0

13 SEIZE 50 0 0

14 RELEASE 50 0 0

15 DEPART 50 0 0

16 DEPART 50 0 0

17 DEPART 50 0 0

18 TERMINATE 50 0 0

UHOD 19 TERMINATE 0 0 0

FACILITY ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

SKLAD 50 0.000 0.000 1 0 0 0 0 0

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

OPARA 7 1 101 100 3.467 17.635 1781.106 0

OSTOY 2 0 50 37 0.186 1.909 7.343 0

OPARB 8 0 100 100 2.303 11.832 0.000 0

FEC XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE

245 0 515.800 245 0 4

253 0 517.612 253 0 1

254 0 520.570 254 0 8

Ответим на вопросы, указанные в постановке задачи:

1. Число грузовиков, уехавших без груза.

Строка статистики

18 TERMINATE 50 0 0

говорит о том, что незагрузившихся грузовиков не было.

Сделанное в начале работы предположение по нормальному режиму работы системы полностью подтвердилось.

2. Среднее число хранящихся на складе изделий типа А.

Для этого необходимо определить среднюю длину очереди. Данная информация есть в строках:

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

OPARA 7 1 101 100 3.467 17.635 1781.106 0

Очевидно, что среднее число равно 3. 467 условных единиц.

3. Среднее число хранящихся на складе изделий типа Б.

Для этого необходимо определить среднюю длину очереди. Данная информация есть в строках:

QUEUE MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY

OPARB 8 0 100 100 2.303 11.832 0.000 0

Очевидно, что среднее число равно 2.303 условных единиц.

Теперь рассмотрим остальные данные моделирования.

За все время в модель вошла 101 партия изделий типа А, 25 партий изделия типа В и 50 грузовиков.

Изделия типа А.

В среднем каждая условная единица изделия типа А провела на складе 17.635 минуты.

В среднем каждая условная единица изделия типа Б провела на складе 11.832 минуты.

На стоянке в среднем было 0.186 грузовика, каждый из которых провел там в среднем 1.909 минуты.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения курсового проекта было проведено имитационное моделирование системы массового обслуживания, которая представляет собой склад готовой продукции.

Была поставлены следующие задачи:

- смоделировать работу склада в течение времени, достаточного для загрузки 50 грузовиков, и определить:

– число грузовиков, уехавших без груза,

– среднее число хранящихся на складе изделий типа  А,

– среднее число хранящихся на складе изделий типа  Б.

Все поставленные задачи в рамках выполнения работы были решены.

Число грузовиков, уехавших без груза равно нулю.

Среднее число хранящихся на складе изделий типа А равно 3.467 условных единиц.

Среднее число хранящихся на складе изделий типа Б равно 2.303 условных единиц.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кудрявцев Е.М. GPSS World. Основы имитационного моделирования различных систем / Е. М. Кудрявцев. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 320 с.

2. Томашевский В.М. / Имитационное моделирование в среде GPSS / В.М. Томашевский, E.Г. Жданова. – М.: Бестселлер, 2003. – 416 с.

3. Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем / Т.И. Алиев. – СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. – 363 с.

4. Томашевский B.H. Решение практических задач методами компьютерного моделирования: Учеб. Пособие / B.H. Томашевский,
Е.Г. Жданова, А.А. Жолдаков. – K.: Изд-во "НАУ", 2001. – 268 c.

5. Шрайбер Т.Дж. Моделирование на GPSS / Т.Дж. Шрайбер. –
M.: Машиностроение, 1980. – 593 c.

6. Томашевский B.H. Имитационное моделирование систем и процессов: Учеб. пособие. / B.H. Томашевский. – К.: 1СДО, "ВIПОЛ", 1994. – 124 c. (язык украинский).