Линейное и тоновое изображение трехмерных геометрических тел (Методы построения геометрических фигур в пространстве)

Содержание:

Введение

Актуальность.
Рисунок – это база изобразительных искусств, поэтому он глубоко изучается художниками, скульпторами и архитекторами в дисциплине «академический рисунок». Рисунки и наброски создаются с натуры при поиске композиционных решений графических, живописных и скульптурных произведений, а так же при разметке живописной картины.

Цель работы – Обосновать линейное и тоновое изображение трехмерных геометрических тел.

Задачей является изучение основных правил и норм построения геометрических тел, а так же научится выполнять чертежи, эскизы, наглядные изображения.

Тела вращения характеризуются осью, радиусом основания и точками образующей поверхности тел.

Рассмотрев и изучив окружности и их изменения, можно перейти к способам и приемам изображения окружностей на плоскости.

Рисунок образует в европейском искусстве отдельный вид графики. Под категорию станкового рисунка подпадают исторически известные рисунки значительной эстетической ценности. С живописью рисунок объединяет его уникальность, тогда как такие произведения печатной графики, как гравюры, могут распространяться во множестве равноценных экземпляров.

Выделяют элементы рисунка создающие иллюзию объема изображения. Это свет, тень (собственная и отбрасываемая, полутени, рефлекс, блик).

С помощью графики рисунка можно передать не только, но и "передать" цвет, - посредством черно-белого оттенка.

Исполняются рисунки в подавляющем большинстве случаев на бумаге. В станковом рисунке используется весь спектр графических материалов: «мягкие материалы» (такие, как уголь, соус, сангина, разнообразные мелки, техника сухая кисть), краски, наносимые кистью и пером (тушь, чернила, бистр), карандаши, капиллярные и прочие пишущие узлы. В учебном рисунке в настоящее время наиболее употребимы графитный карандаш и уголь.

1.2 Методы построения геометрических фигур в пространстве

построение геометрического рисунка в пространстве

Куб

Куб является самой важной геометрической фигурой. Лучшей модели для развития объемно-пространственного мышления не существует. Рисунок куба формирует видение перспективы, является источником знаний и умений рисования. В основе будущих проектных решений дизайнера всегда лежит куб или комбинация из кубов.

Главное в рисунке куба - трехмерность, построить его основание с учетом перспективного сокращения и ракурса. А далее просто построить все грани, по пропорциям и перспективных параллельностей линий, сходящихся в точке на линии горизонта. Конечно, для того, чтобы все это выполнить, рисунок куба должен выглядеть прозрачным каркасом. Итак, рисуем каркас куба.

К сожалению, для некоторых начинающих куб является неким неинтересным, простым и бесполезным для рисования предметом. Позже часть таких художников осознает объем собственной трагедии и будет затрачивать колоссальное количество энергии, чтобы заново научиться видеть законы перспективы.

Шестигранная призма

Шестигранная призма - это геометрическое тело. Выполнить конструктивный рисунок в пространстве очень сложно, если не увидеть в его конструктивной основе четырехгранную призму, так называемый «кирпич» , конструкция которой схожа с кубом и которую вы уже умеете рисовать.

Обращаем внимание на то, что мы уже стараемся понять его конструкцию, как сумму более простых примитивов, а именно как четырехгранная призма и две трехгранных призмы. Если «не увидеть» правильное построение рисунка, то построить чертеж будет практически невозможно без знаний и представлений о геометрическом теле.

Для начала нужно выполнить каркасный рисунок «кирпича» в пространстве, соблюдая пропорции, отношения высоты, ширины и глубины. На торцевых поверхностях нужно провести диагонали. В месте пересечения диагоналей мы получим две точки, которые будут находиться в центре торцевых поверхностей и через которые мы сможем построить перпендикулярное сечение. Оно будет проходить через фигуру четырехгранной призмы.

Далее, мы проводим отрезки из вершин четырехгранной призмы, практически повторяющие направление диагоналей, до пересечения с секущей плоскостью и получим еще четыре вершины шестигранной призмы. После всех проделанных действий, мы соединяем вершины между собою при помощи линий и получаем конструктивный (или, как его еще называют, каркасный) рисунок шестигранной призмы.

Если рисунок окажется не совсем верным, то стоит искать причину в пропорциональных отношениях сторон у четырехгранной призмы.

Шар

Шар – это объемная фигура, геометрический примитив. Он трехмерен, имеет все стороны трехмерного пространства, с легкостью вписывается в куб. Вершины шара, вписанного в куб, находятся в центре поверхностей сторон куба, иными словами, точка касания стороны шара к стороне куба является центром этой стороны куба.

Самый примитивный способ конструктивного построения шара выполняется следующим образом: проводим две осевые линии, одну вертикальную и одну горизонтальную. От центра пересечения осевых линий мы откладываем одинаковые отрезки на осевых линиях и строим окружность.

Получится двухмерная поверхность в виде круга, но она, пока что, не является шаром, потому что у нее отсутствует третье измерение, иными словами, объем. Чтобы создать объем, надо горизонтальную осевую линию раскрыть до состояния квадратной плоскости в перспективе. К примеру, оси х, у и z находятся в объеме, то есть, в пространстве. На каждой из оси мы откладываем одинаковые расстояния и помечаем их точками. Далее, мы соединяем эти точки и воссоздаем трехмерную фигуру куба. От фигуры куба мы создаем шар, так как выше сказано, что сторона шара – это середина одной из стороны куба.

Цилиндр

Цилиндр еще один геометрический примитив. Форма цилиндра образуется прямоугольным сечением, повернутым в пространстве на 360 градусов вокруг оси. Иными словами, цилиндр – это тело вращения. Функцию оси выполняет одна из сторон этого прямоугольного сечения. Если рассмотреть формы сечения цилиндра (а их ровно две), то одна из них представляет собой прямоугольник, а другая - круг. То есть, если мы посмотрим на цилиндр со стороны, мы увидим в нем прямоугольник, но если мы посмотрим на него сверху, мы увидим, что часть его составляющей, это круг.

Чтобы построить цилиндр стоящий вертикально, надо провести вертикальную осевую линию, отложить на осевой пропорциональный отрезок, равный высоте цилиндра. Затем через крайние точки отрезка провести две горизонтальные осевые параллельные линии, строго перпендикулярные вертикальной. На горизонтальных осевых линиях отложите пропорциональные, равные между собой, отрезки, равные ширине цилиндра. Соедините точки горизонтальных отрезков между собой. Получите двухмерную прямоугольную фигуру с отношениями сторон, как стороны цилиндра.

Создадим третье измерение. Построим две окружности в перспективе через четыре точки. Верхний эллипс будет нижнего эллипса, так как находится он в большем перспективном сокращении.

Самая частая проблема при построении цилиндра состоит не в создании эллипсов, а в их осевых линиях, потому что к их построению серьезно не относятся. Нарушение в построении вертикальной осевой линии приводит к асимметрии и неустойчивости формы цилиндра, Иными словами, цилиндр получается кривой, фигура как будто «дрожит» и «не стоит на месте». Нарушение же в построении горизонтальной осевой линии приводит к невозможности нарисовать правильный эллипс. А ведь все просто: вертикальная осевая линия рисунка соответствует вертикальной стороне листа рисунка, то же можно сказать и про горизонтальные осевые линии.

Особую сложность в конструктивном построении представляет форма цилиндра, лежащего на боковой поверхности. Круглое сечение цилиндра вписывается в квадрат (который относительно легко можно построить в пространстве) по четырем точкам. Значит, нам легче сначала построить в пространстве четырехгранную призму, соответствующую пропорциональным отношениям сторон цилиндра, а затем вписать в нее цилиндр.

Как найти осевую линию, равную ширине цилиндра, в этом ракурсе? Построив в пространстве четырехгранную призму, найдите в ней срединную линию, проведите линию под прямым углом к срединной линии через центр боковой поверхности. На этой прямой находится отрезок, равный ширине цилиндра в этом ракурсе. Получается, что боковая поверхность цилиндра строится по шести точкам.

Почему мы так много говорим о построении цилиндра? Потому что вы с ним будете сталкиваться на каждом шагу, будет ли это предмет быта, драпировка, голова человека или фигура человека. Несмотря на все возрастающую сложность заданий по рисунку, вам придется абстрагировать сложные пластические формы до простых понятий, если вы, конечно, хотите их передать в рисунке.

Продолжаем тему конструктивного рисунка натюрморта из геометрических тел. Первое, что надо построить в рисунке натюрморта после создания композиции листа -- это плоскость, на которой находятся предметы натюрморта. От того, как правильно вы нарисуете положение плоскости в пространстве, зависит успех всего рисунка. На плоскости создаются как бы следы предметов, и только после того, как вы убедитесь, что они действительно лежат на этой плоскости, приступайте к дальнейшему построению, то есть возводите каркас.

В большинстве натюрмортов некоторые геометрические предметы находятся на втором уровне. Это значит, что куб находится на плоскости стола, а на нем стоит конус. Пока вы не определите положение куба на плоскости стола, конус на кубе не построить. Типичной ошибкой является плоскость, опрокинутая на нас -- предметы натюрморта, врезанные в плоскость стола (а на старших курсах -- человеческие фигуры), будто скатываются с горки. Все дальнейшие построения предметов натюрморта выполняются с помощью методов, приведенных выше.

Конструктивное построение дает ясное понимание объема предметов натюрморта в пространстве и выполняется при помощи линий. Нарисованные предметы выглядят прозрачными каркасами.

Частичное включение тона. Передача объема.

Введите легкий тон в тени собственные и падающие; решите тональные отношения между тенями: тени на первом плане должны быть темнее. Введите светотени. Граница света и тени темнее, чем сама тень, поэтому при введении светотени тень приобретает признаки рефлекса.

У куба светотень жесткая; цилиндр имеет мягкую светотень. У шара светотень приобретает, кроме мягкости, еще и воздушность, она, как эллипс, располагается в пространстве. Проверьте еще раз плановость, то есть состояние воздушной перспективы линий, теней и светотеней. И рисунок закончен!

Конструктивный рисунок натюрморта не включает в себя понятия тональных отношений. Все предметы в натюрморте как бы одного окраса, потому что задача конструктивного рисунка -- построить объем в пространстве при помощи линии и света. Конструктивный рисунок -- это основа рисунка вообще, его база. Только опираясь на эту базу, можно переходить к следующим задачам, таким как тональные отношения, материальность и так далее.

Что такое рисунок?

Что вспоминается в первую очередь, когда спрашивают, что такое рисунок? «Это основа всех видов изобразительного искусства». Так -- просто, без дальнейших разъяснений -- начинаются многие учебные издания по рисунку. Потому что за разъяснениями нужно будет погрузиться в основы всех видов изобразительного искусства, понять их конструкцию, понять, какую долю в ней составляет рисунок (что является делом конкретным, а не литературным излиянием). После чего совершенно ясно будет видно, что рисунок -- ядро, вокруг которого и формируются все виды изобразительного искусства, главный элемент их конструкции.

Почему мы говорим, что карандашом -- рисуем, а красками -- пишем? В чем разница? Анатомическое строение человека не меняется из-за одежд, которыми оно укрыто -- меняется функция и образ оболочек. Так и рисунок является не образной оболочкой, а главной формой. Рисунок -- это намного больше, чем мы представляли себе раньше или можем представить сейчас. Почему большинство художников-живописцев не может теоретически объяснить свой вид деятельности? Потому что цвет и технические приемы не есть живопись, а всего лишь элементы основы, которой и является рисунок.

Данное учебное пособие предназначено для самого широкого круга пользователей, но особенно оно будет полезно для студентов факультетов дизайна, архитектуры, а также для студентов художественно-графических факультетов, которым необходимо знать теорию и методику преподавания рисунка.

Развитие объемно-пространственного мышления, такого необходимого для этих специальностей, начинается с уроков рисунка. Если вы знакомы с программами подготовки дизайнеров в старейшем и уважаемом российском учебном заведении, каким является Художественно-промышленный университет им. Строганова, то вы можете обратить внимание, что дисциплина «Рисунок» равна по количеству часов (по времени подготовки специалистов) дисциплине «Проектирование».

Пластика совершенных творений природы является кладезем для дизайнера и архитектора. Одно из таких творений -- человек. Не даром в программных заданиях по рисунку есть так много постановок, связанных с человеком. Так же этим объектом занимается такая наука, как бионика.

Метод проектирования в дизайне и архитектуре (функциональный анализ) очень схож с методом конструктивного анализа в рисунке. Получить полную информацию об объекте, научиться видеть простое в сложном, а затем вести рисунок (или процесс проектирования) по пути «от простого к сложному» -- это один из основных методов работы как над рисунком, так и над проектом. Поэтому рисунок как предмет в подготовке дизайнера и архитектора играет весомую роль.

Существует большая проблема, которая связана с отсутствием учебной литературы по рисунку, а особенно -- с отсутствием в этой литературе вопросов конструктивного рисунка как базы или фундамента рисунка вообще.

Почти все уважаемые теоретики рисунка упоминают в своих трудах о конструктивном анализе в рисунке. Но удивляет всегда одно и то же. Откройте некоторые учебные пособия: после темы построения осевых линий в рисунке головы или фигуре человека всегда следует тема построения теней и тоновая проработка. Хотя вас всячески и убеждают обратить внимание на конструкцию предмета, то есть формы.

Понимая важность конструкции в рисунке, тем не менее, вам никто не покажет и не расскажет, что это такое (за исключением нескольких иллюстраций рисунков, которые выполнили еще художники эпохи Возрождения, и изданий художественно-промышленного вуза). Поэтому большинство учебных пособий по рисунку, включая и некоторые академические, выглядят довольно странно. Странность заключается в том, что возникает ощущение, будто из этих изданий изъяли часть страниц. Мол, вот вам первый этап рисунка с массой и основными осевыми линиями -- а вот вам уже завершающий этап и дедушка с усами, как живой.

В программе обучения студентов рисунку блок заданий «Конструктивный анализ» следует после блока заданий «Рисунок натюрморта». Это связано с тем, что знания для рисунка натюрморта закладываются с детства в традиционной манере срисовывания, в следствие чего задания по этому рисунку выполняются студентами с определенной долей инерции, обусловленной особенностями мышления.

Между заданиями «Рисунок натюрморта» и «Рисунок головы человека» существует граница, переступив которую студент попадает в область иного для него объемно-пространственного мышления, опирающегося на конструктивный анализ.

Неподготовленность к осознанному рисованию вызывает болезненное состояние, сильно затормаживая процесс познания рисунка. Научить студента хорошо рисовать за период обучения в институте невозможно. Но научить его мыслить категориями рисунка и, тем более, основам конструктивного анализа -- можно. Это станет его путеводной нитью, а особенно - в дизайне.

Самое главное, что рисунок как форма -- конечен. Конструкция формы рисунка известна, в ней, как и в музыке, «семь нот и бесконечность возможностей». Без конструктивного анализа формы не существует рисунка вообще, как и не существует архитектурного сооружения без фундамента. Овладение методикой конструктивного анализа в рисунке является задачей номер один. Вот только процесс этот довольно-таки специфичный, потому что требует как от преподавателя, так и от студента творческого подхода.

Понимание конструкции рисуемого предмета всегда опирается на собственный опыт. Без опыта данное преподавателем конструктивное понимание формы предмета может превратиться в шаблон или схему. Вот почему здесь так необходимы навыки преподавателя с развитым объемно-пространственным мышлением, владеющего основами конструктивного рисунка.

Конструкция (лат. constructio) -- построение, сложение.

Нас окружает мир, в котором все построено по единым законам, в том числе и мы. А мы -- маленькая часть этого большого мира, который окружает нас бесконечным количеством предметов. Предметы, в свою очередь, сложены из большого количества форм. Познать суть предмета, его формообразование -- дело не простое, но возможное.

Чтобы познать мир, надо познать его конструкцию. Причем, познав часть, можно познать и целое. Ведь, как мы уже говорили, все построено по единым законам. Термин «сложение» входит в понятие «композиция». Ведь недаром композиционный строй картины мы называем ее конструкцией, а формообразующий строй предмета -- конструкцией формы.

1. Геометрические фигуры

Фигура - это произвольное множество точек на плоскости. Точка, прямая, отрезок, луч, треугольник, круг, квадрат и так далее - всё это примеры геометрических фигур.

Основными геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая. Этим фигурам в геометрии не даётся определений.

Неопределяемыми геометрическими фигурами на плоскости являются точка и прямая.

Точки принято обозначать прописными латинскими буквами: А, В, С, D …. Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: а, b, с, d ….

Фигуры, изучаемые планиметрией:

1. Точка

2. Прямая

3. Параллелограмм (частные случаи: квадрат, прямоугольник, ромб)

4. Трапеция

5. Окружность

6. Треугольник

7. Многоугольник

1) Точка:

В геометрии, топологии и близких разделах математики точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других аналогичных характеристик больших размерностей. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике.

Точка -- это одно из фундаментальных понятий геометрии, поэтому "точка" не имеет определения. Евклид определил точку как то, что нельзя разделить.

Также в геометрии нет определения "прямой" (имеется в виду прямая линия).

2) Прямая:

Прямая -- одно из основных понятий геометрии.

Геометрическая прямая (прямая линия) -- незамкнутый с двух сторон, протяженный не искривляющийся геометрический объект, поперечное сечение которого стремится к нулю, а продольная проекция на плоскость даёт точку.

При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии.

Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, путь вдоль которой равен расстоянию между двумя точками.

3) Параллелограмм

Параллелограмм-- это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.

Частные случаи:

Квадрат -- правильный четырёхугольник или ромб, у которого все углы прямые, или параллелограмм, у которого все стороны и углы равны.

Квадрат может быть определён как:

§ прямоугольник, у которого две смежные стороны равны

§ ромб, у которого все углы прямые (любой квадрат является ромбом, но не любой ромб является квадратом).

Прямоугольник -- это параллелограмм , у которого все углы прямые (равны 90 градусам).

Ромб -- это параллелограмм, у которого все стороны равны. Ромб с прямыми углами называется квадратом.

4) Трапеция

Трапеция -- четырёхугольник, у которого ровно одна пара противолежащих сторон параллельна.

Иногда трапеция определяется как четырёхугольник, у которого пара противолежащих сторон параллельна (про другую не уточняется), в этом случае параллелограмм является частным случаем трапеции. В частности, существует понятие как криволинейная трапеция.

Прямоугольная трапеция

5) Окружность

Окружность -- геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от заданной точки, называемой центром, на заданное ненулевое расстояние, называемое её радиусом.

6) Треугольник

Треугольник -- простейший многоугольник, имеющий 3 вершины (угла) и 3 стороны; часть плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

Если все три точки треугольника лежат на одной прямой, он называется вырожденным.

7) Многоугольник

Многоугольник -- это геометрическая фигура, определяется как замкнутая ломаная. Существуют три различных варианта определения:

§ Плоские замкнутые ломаные;

§ Плоские замкнутые ломаные без самопересечений;

§ Части плоскости, ограниченные ломаными.

Вершины ломаной называются вершинами многоугольника, а отрезки -- сторонами многоугольника.

Тон в изображении чертежа.

Тоновое и линейное изображение чертежа создано для того, чтобы показать тени, объемы изображаемых фигур на бумаге, частично, передать их форму и структуру. Тоновое и линейное изображение выделяет конкретную фигуру от остальных фигур в чертеже. Это сделано не сколько для удобства, сколько для аккуратности и подачи чертежа.

Изображение тона появилось в момент создания самого рисунка и до сих пор не теряет свою функцию и уникальность. Ведь, с помощью тона достаточно легко передать то, что не удается прочертить или написать на чертеже.

В изобразительном искусстве тон играет огромную роль для рисунка. С неправильной подачей тона и тени, рисунок теряет свою уникальность и «правильность» в исполнении. Но прежде чем приступить к изображению тона, нужно сначала научиться изображать сам рисунок, то есть, грубо говоря, его чертеж. Когда ребенок берет в первый раз карандаш в руки, он сначала учиться передавать форму, фигуру, сам объект, а потом уже и тенеотдачу.

Заключение

Важнейшей задачей преподавания изобразительного искусства в современной школе является развитие личности учащегося путем формирования его сложного внутреннего мира. Происходит получение научных знаний об объективном мире вокруг (цель абсолютного большинства школьных дисциплин) и развитие эстетических вкусов, творческого восприятия этого объективного мира. Интеллектуальное и духовное развитие - это сложный, многогранный процесс, и в нем немалую роль играют уроки эстетического цикла, ИЗО в том числе. Уроки рисунка не только развивают уровень познания, но и формируют психический мир личности, они также помогают включить субъективные эстетические ценности в формирующиеся общественно-значимые ценности, а это - основная задача личностно-ориентированного обучения. Исходя из вышесказанного, следует отметить, что уроки рисования являются замечательной площадкой для развития патриотизма и любви к Родине. Нет ничего лучше чем развивать у ребенка видение красоты русской природы, русского человека его быта и традиций. Для правильного изображения натурной модели ученикам необходимо еще раз напомнить о необходимости приучить себя всегда анализировать натуру, ясно представлять ее внешнее и внутреннее строение. К сожалению, как показывает практика, многие учащиеся ограничиваются лишь поверхностным впечатлением, не углубляясь в суть строения формы предмета. В искусстве, как и в любой науке, к изучению натурного предмета необходимо подходить с научной точки зрения. Подходить к работе следует осознанно, не довольствуясь копированием внешних форм, которые видит глаз. Такое рисование не будет способствовать успешному выполнению работ по изображению как простых, так и сложных форм.

Для основательного изучения геометрические формы лучше всего следует рассматривать в виде прозрачных каркасных моделей. Это позволяет лучше проследить, понять и усвоить основы пространственного построения конструкций и перспективного сокращения форм геометрических тел: куба, пирамиды, цилиндра, шара, конуса и призмы. Вместе с тем, такой прием в значительной степени облегчает построение рисунка, в котором отчетливо прослеживаются все пространственные углы, ребра, грани тела, независимо от их поворотов в пространстве и в перспективном сокращении. Каркасные модели позволяют развить у учащихся объемно-пространственное мышление, тем самым способствуя правильному изображению геометрической формы на плоскости бумаги.

Итог работы заключается в том,что рассмотрено несколько основных геометрических тел вращения, их особенности, элементы, и наглядные примеры.

Список использованной литературы

1. Тихонов С.В. Рисунок. Учебник. М. 1983. Архитектурный рисунок: современные требования: Учеб. пособие. Екатеринбург, 2005.

2. Тюрин Н.П. Рисование архитектурного сооружения. Учебное пособие. М. 1980 г.

3. Чивиков Е.К. Журнал «Юный художник», ст. «Почему я рисую городской пейзаж?», М. 2004, №7.

4. Короев Ю.И. Построение широкоугольных архитектурных перспектив. Метод. пособие, М. 1970.

5. Раушенбах Б.В. Пространственные построения в живописи. М., Наука, 1980.

6. Токарев В.А. Методические основы рисунка по памяти и по представлению. М. 1984.

7. Федоров Н.В. Рисунок и перспектива. М., Искусство, 1960.

8. Чернихов Я. Искусство начертания.

9.. Г. Баммес, «Образ человека», ООО «Дитон», 2011 г.

10. Ф. Готтенрот, «Иллюстрированная история материальной культуры», «Полигон», 2001г.

11. Козлинский В.И., Фрезе Э.П., «Художник и театр», «Советский художник», 1975г.

12. Лилиана и Фред Функен, «Энциклопедия вооружения и военного костюма», Москва, «Астрель-АСТ», 2007г.

13. "Традиции школы рисования" Художественно-промышленная Академия имени А.Л.Штиглица под редакцией В.В.Пугина, 2009г.

14. "Искусство рисунка" Б.А.Соловьева, 1989 г.

15. "Учебный рисунок" издательство Изобразительное искусство под редакцией В.А.Королева, 1981 г.

16. "Рисунок с натуры" Т.Б.Смирнов, 1960 г.

17. "Наброски и зарисовки" В.Ф.Кузин, 1981 г.