Применение кривых Безье
Содержание:
Введение
Параметрические кривые были разработаны в 60-х годах XX века независимо друг от друга Пьером Безье из автомобилестроительной компании «Рено» и Полем де Кастелье из компании «Ситроен», где применялись для проектирования кузовов автомобилей.
Несмотря на то, что открытие де Кастелье было сделано несколько ранее Безье (1959), его исследования не публиковались и скрывались компанией как производственная тайна.
Впервые кривые были представлены широкой публике в 1962 году французским инженером Пьером Безье, который использовал их для компьютерного проектирования автомобильных кузовов. Кривые были названы его именем.
Впоследствии это открытие стало одним из важнейших инструментов систем автоматизированного проектирования и программ компьютерной графики.
Области применения кривых Безье
Применение в:
Компьютерной графике
Благодаря простоте задания и манипуляции, кривые Безье нашли широкое применение в компьютерной графике для моделирования гладких линий. Кривая целиком лежит в выпуклой оболочке своих опорных точек. Это свойство кривых Безье с одной стороны значительно облегчает задачу нахождения точек пересечения кривых (если не пересекаются выпуклые оболочки опорных точек, то не пересекаются и сами кривые), а с другой стороны позволяет осуществлять интуитивно понятное управление параметрами кривой в графическом интерфейсе с помощью её опорных точек. Кроме того аффинные преобразования кривой (перенос, масштабирование, вращение и др.) также могут быть осуществлены путём применения соответствующих трансформаций к опорным точкам.
Для построения сложных по форме линий отдельные кривые Безье могут быть последовательно соединены друг с другом в сплайн Безье. Для того, чтобы обеспечить гладкость линии в месте соединения двух кривых, три смежные опорные точки обеих кривых должны лежать на одной прямой. В программах векторной графики наподобие Adobe Illustrator или Inkscape подобные фрагменты известны под названием «путей».
Веб-разработке
Для графики на Canvas (элемент HTML5*, предназначенный для создания растрового двухмерного изображения при помощи скриптов). Используется, как правило, для отрисовки графиков для статей и игрового поля в некоторых браузерных играх. Но также может использоваться для встраивания видео в страницу и создания полноценного плеера.
HTML5* - язык для структурирования и представления содержимого всемирной паутины.
Или в формате SVG (масштабируемая векторная графика). Это один документ, к которому точки передаются параметрами
.
CSS-анимации:
Для задания траектории или скорости передвижения. А сам CSS работает с простой анимацией, не требующей сложного кодирования. Получаемые изображения размещаются на сайтах.
Заключение
Кривые, придуманные Безье в 60-х годах прошлого века, спустя почти 70 лет не утратили полезности. Их удобство в том, что, можно легко нарисовать плавные линии вручную, передвигая точки мышкой.Более сложные изгибы и линии можно составить, если соединить несколько кривых. Они используются:
В компьютерной графике, моделировании, в графических редакторах;
В CSS-анимации, для задания траектории или скорости передвижения;
В веб-разработке.
Литература:
- Стивен Хольцнер. HTML5 за 10 минут, 5-е издание;
- Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики;
- Эд Титтел, Джефф Ноубл. HTML, XHTML и CSS для чайников, 7-е издание.
8
- Международная валютная система и российский рубль (По дисциплине: «Международные финансы»)
- " Планирование проекта"
- Фазы жизненного цикла проекта и их краткое содержание
- ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА И ЕЕ ВИДЫ
- Затраты: основные понятия, концепции и классификация
- Сравнительный анализ предмета и методов микро и макроэкономики (Экономика)
- СОН – СЕМИОТИЧЕСКОЕ ОКНО
- ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОБРАЗОВ РАСТЕНИЙ И ЖИВОТНЫХ В НАЦИОНАЛЬНЫХ МИФАХ ЛЕГЕНДАХ НА ЭМБЛЕМАХ И ГЕРБАХ
- Экономическая сущность кругооборота оборотных средств (Оборотные средства. Состав и структура оборотных средств)
- Амортизация: ее роль в воспроизводственном процессе.
- Система «Directum» (Компания «DIRECTUM»)
- Основы проектирования баз данных (По теме “Распределённые базы данных”)