Технический рисунок

Содержание:

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕРСПЕКТИВЫ

В основе перспективы лежит метод центрального (конического) проецирования, когда источник проецирующих лучей точечный и совокупность проецирующих лучей, проходящих через объекты, образует коническую поверхность

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АППАРАТ ЛИНЕЙНОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ НА ВЕРТИКАЛЬНОЙ КАРТИНЕ

Схема расположения элементов для построения перспективного изображения

Н – предметная плоскость. На ней располагаются или на нее ортогонально проецируются изображаемые предметы;

К – картинная плоскость (картина) – вертикальная плоскость, перпендикулярная предметной плоскости.

K ⊥ Н; ОО – основание картины – линия пересечения предметной и картинной плоскостей,

S – точка зрения – источник проецирующих лучей;

S′ – точка стояния – основание точки зрения,

SS′ – высота стояния – расстояние от точки зрения до предметной плоскости;

Р – главная точка картины – основание перпендикуляра, опущенного из точки зрения на картину;

Р′ – основание главной точки картины;

SP – главный луч картины – перпендикуляр, опущенный из точки зрения на картину;

Каждой системе расположения предмета, картины и зрителя соответствует единственное перпективное изображение. Оно не бывает произвольным, а подчиняется закономерностям зрительного восприятия. При выборе точки зрения, т. е. расстояния до картины и высоты стояния, следует учитывать, что наилучшим образом воспринимается объект, находящийся в конусе оптимального зрения. Конечно, выбор положения точки зрения (ее высота и расстояние до картины) зависит от замысла автора и предназначения изображения. Однако если изображение призвано реалистично передавать форму объекта и показать его полностью, точка зрения выбирается таким образом, чтобы объект целиком попал в конус зрения, ось которого перпендикулярна картине, а угол был бы равен 28о . Это связано с тем, что именно такой конус соответствует в среднем конусу наилучшего зрения, который присущ центральному зрению человека. При этом высота конуса получается в 2 раза больше диаметра основания. Таким образом, расстояние до объекта должно быть в два раза больше габарита объекта. При рассмотрении небольших объектов, габариты которых меньше высоты стояния, расстояние до картины можно выбрать равным габариту объекта. В этом случае изображение будет соответствовать не только центральному, но и периферическому зрению, и угол конуса зрения будет в два раза больше.

ПЕРСПЕКТИВА ТОЧКИ

Перспективой точки называется точка пересечения луча зрения, проходящего через объект с картиной. Луч SA пересекает картину в точке AK. Положение перспективы точки не определяет положение точки в пространстве и удаленность ее от картины. Для того чтобы определить положение точки в пространстве, нужно знать положение перспективы основания точки. Перспектива основания точки – это точка пересечения с картиной луча зрения, проходящего через основание точки. Луч SA′ пересекает картину в точке A′ K. Основание перпендикуляра, опущенного из перспективы точки на основание картины, называется основанием перспективы (Ao). Для построения перспективы точки следует:

1. Провести горзонтально-проецирующую лучевую плоскость, проходящую через точку и точку зрения SS′AA′. Линия пересечения лучевой плоскости с картинной определит положение линии проекционной связи и позволит построить перспективу точки и ее перспективу основания.

2. В этой плоскости провести луч зрения из точки зрения в точку. Место пересечения этого проецирующего луча с картиной и будет перспективой точки.

3. В лучевой плоскости провести проецирующий луч из точки зрения в основание точки. Пересечение этого луча с картиной и определит положение перспективы основания точки.

При удалении точки вдоль луча зрения от картины перспектива основания точки приближается к линии горизонта hh. У точки, бесконечно удаленной от картины, перспектива основания принадлежит линии горизонта hh. Точка B расположена вдоль того же луча зрения, что и точка A, следовательно, их перспективы совпадают (AK ≡ BK). Однако точка B находится от наблюдателя дальше, чем точка A, следовательно, ее перспектива основания (B' K) будет находиться ближе к линии горизонта, чем перспектива основания точки A (A' K). Если точка будет удалена в бесконечность (бесконечно удаленная точка), то ее перспектива основания будет принадлежать линии горизонта. Таким образом, принадлежность перспективы основания точки линии горизонта (F′ K ∈ hh) служит признаком бесконечно удаленной точки.

ПЕРСПЕКТИВА ПРЯМОЙ ЛИНИИ

Положение любой прямой в пространстве определяется перспективой двух точек, принадлежащих прямой, т. е. перспективу любой прямой линии можно построить, зная положения перспектив двух любых ее точек и перспектив их основания. Обычно перспективу прямых линий строят по характерным точкам.

Характерные точки прямой

1. Бесконечно удаленная точка прямой (F) – для прямых, расположенных в предметном и мнимом пространствах, перспектива основания бесконечно удаленной точки расположена на линии горизонта. Для построения перспективы бесконечно удаленной точки прямой нужно перспективу основания прямой продлить до пересечения с линией горизонта (F′ к – перспектива основания бесконечно удаленной точки), а перспектива бесконечно удаленной точки (Fк) будет располагаться на линии проекционной связи и на перспективе прямой
2. Картинный след прямой – точка пересечения прямой с картинной плоскостью. Картинный след обозначают так же, как и саму прямую с добавлением подстрочного символа (m0). Для построения картинного следа нужно перспективу основания прямой продлить до пересечения с основанием картины (m′0K – перспектива основания картинного следа), Перспектива картинного следа, совпадающая с самим следом (m0K ≡ mK) будет находиться на линии проекционной связи и на перспективе прямой.

ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ПЛОСКИХ ФИГУР НА ЭПЮРЕ

Эпюр – это изображение, полученное в результате совмещения плоскостей геометрического аппарата с картинной плоскостью. При таком совмещении устанавливается перспективное соответствие. При этом предметную плоскость поворачивают вокруг основания картины так, чтобы часть предметной плоскости, принадлежащая предметному пространству, совместилась с картиной ниже основания картины.

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ МАСШТАБЫ

Так как перспективное изображение передает не действительные размеры, а только их пропорциональное соотношение, то измерить величины отрезков можно, только зная законы искажения величин в перспективе. Определение размеров производится с помощью так называемых точек измерения (масштабных точек). На картине любое семейство параллельных прямых имеет перспективы бесконечно удаленных точек, которые могут служить точками измерения (масштабными точками). В качестве точек измерения выбирают характерные точки картины для прямых частного положения.

ПЕРСПЕКТИВА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Виды перспективы пространственных объектов можно классифицировать по двум параметрам – положению точки зрения и расположению объекта относительно картинной плоскости.

Выбор вида перспективного изображения зависит от замысла автора и назначения изображения. Считается, что боковая перспектива нагляднее центральной, а угловая – нагляднее фронтальной. Но в любом случае изображение выполняется согласно точным правилам построения перспективных изображений.

При выполнении перспективных изображений натюрмортов или композиций небольших объектов следует учитывать вклад в восприятие периферического зрения (т. е. увеличение угла зрения и, следовательно, уменьшения дистанции). Если расстояние увеличить до двух габаритов объекта, изображение будет мелким, а детали объекта невыразительными. Высоту точки зрения в этом случае выбирают чуть выше или чуть ниже высоты самого высокого предмета в композиции или натюрморте.