Исследовать случайную величину 𝑋 – диаметр валика; 2. Построить эмпирическую
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16395 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Были измерены диаметры двухсот валиков, изготовленных на равных станках (номинальный размер у всех валиков один и тот же). Результаты измерений сгруппированы по интервалам и приведены в таблице:
1. Исследовать случайную величину 𝑋 – диаметр валика; 2. Построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму распределения 𝑋; 3. Оценить математическое ожидание и дисперсию 𝑋; 4. Предложить и обосновать гипотезу о законе распределения 𝑋; 5. Оценить согласие предложенной гипотезы со статистическим распределением. Выбор критерия согласия и его обоснование провести самостоятельно; 6. Гипотетическое распределение построить на одном графике со статистическим.
Решение
1. Исследуем случайную величину 𝑋 – диаметр валика, для чего определим точечные оценки параметров законов распределения, моду и медиану: В качестве 𝑥𝑖 примем середину соответствующего интервала, 𝑚𝑖 – частота в соответствующем интервале. Выборочное среднее: Найдем выборочную смещённую 𝐷в (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Вычислить выборочный коэффициент корреляции и найти выборочное уравнение прямой регрессии
- Известны результаты замеров плотности нефти (Y) при различных температурах (X), которые приведены
- Вычислить выборочный коэффициент корреляции двух случайных величин 𝑋 и 𝑌 и найти выборочное уравнение
- В таблице приведены наблюдаемые значения признаков 𝑋 и 𝑌. Требуется: 1. По данным
- Задана выборка 3,1,2,5,6,1,2,3,4,5. Построить эмпирическую функцию, ряд распределения
- По заданной выборке а) составить вариационный ряд и статистический закон распределения; б) построить полигон
- Дана выборка. Требуется: а) Построить статистический ряд распределения частот и полигон частот
- Для проверки качества сплава, из которого изготавливают сверла, была измерена величина износа
- Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении г
- Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 𝑀𝑥 = 12, дисперсия
- Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении
- Непрерывная случайная величина имеет нормальное распределение. Ее математическое ожидание равно 𝑀𝑥 = 42, дисперсия