𝑋~𝑁(2, 𝜎), 𝐷(𝑋) = 1,21. Найти: 𝑃(4,2 < 𝑥 < 6,4); 𝑃(𝑥 > 2); 𝑃 (|𝑥 − 2| < 1 2 )
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
𝑋~𝑁(2, 𝜎), 𝐷(𝑋) = 1,21. Найти: 𝑃(4,2 < 𝑥 < 6,4); 𝑃(𝑥 > 2); 𝑃 (|𝑥 − 2| < 1 2 ).
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. В данном случае для закона и заданной дисперсии 𝐷(𝑋) = 1,21 получим параметры нормального закона: Найдем вероятность Найдем вероятность Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна Тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- В течение дня в банк приходят в среднем 150 клиентов, из которых каждый десятый приходит в банк для того
- Всхожесть хранящегося на складе зерна в среднем составляет 80%, а среднее квадратическое отклонение 6%. Оценить вероятность
- Случайная величина распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 7 и 𝜎 = 6. Найти вероятность того, что эта случайная величина
- По наблюдениям за температурой воздуха в сентябре этого года в данной местности установлено, что средняя температура
- В некоторой партии гаек средний диаметр оказался равным 82,6 мм, а среднее квадратичное отклонение 1,2 мм. Считая
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 56 и среднеквадратическим отклонением 𝜎 = 8. Найти интервал
- Нормально распределенная случайная величина Х имеет математическое ожидание М и дисперсию Д. Найти интервал, симметричный
- Нормально распределенная случайная величина Х имеет математическое ожидание МХ и дисперсию ДХ. Найти: а) вероятность того
- Нормально распределенная случайная величина Х имеет математическое ожидание МХ и дисперсию ДХ. Найти: а) вероятность того
- Для приведённых в таблице 5 выборочных данных: а) построить вариационный и статистический ряды; б) построить полигоны частот
- В течение дня в банк приходят в среднем 150 клиентов, из которых каждый десятый приходит в банк для того
- Исходными данными являются результаты выборки, где наблюдалась непрерывная случайная величина. Составить