2.Компания "Супермаски" продает маски Halloween в киосках в местном парке. Они открыты в течение октября

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

2.Компания "Супермаски" продает маски Halloween в киосках в местном парке. Они открыты в течение октября. Маски стоят магазину 3,45 долл. каждая, в розницу продаются по 9,95 долл. Любая маска, не купленная вовремя, после праздника продается специалисту по распродаже товаров по цене 1,8 долл. Результаты продаж за несколько лет позволили оценить вероятность различных уровней спроса (см. таблицу). а) Сформируйте матрицу прибылей (выигрышей) и матрицу упущенных возможностей (рисков). Сколько масок нужно закупить, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль? Изменится ли решение, если критерием будет минимизация упущенных возможностей? б) Предположим, что нет информации о вероятностях спроса. Опираясь на известные критерии, дайте рекомендации по величине закупок масок в условиях неопределенности.

Решение:

а) Прибыль от реализации маски 9,95-3,45=6,5 долл., убыток 1,8-3,45=- 1,65 долл. Сформируем матрицу прибылей Так, если заказать 750 штук, то прибыль составит. Если магазин закупит 800 масок, то при спросе 750 штук 50 штук не будет продано, прибыль. Средняя прибыль находится умножением прибыли на вероятности. Так, при заказе 850 масок средняя прибыль. Максимальная средняя прибыль получается при заказе 950 масок. Сформируем матрицу упущенных возможностей. Если спрос составит 750 масок, то максимальная прибыль 4875 долл. Но если будет заказано 800 масок, то прибыль всего 4792,5 долл., т.е. 82,5 долл составляют упущенные возможности. Если будет заказано 850 масок, то прибыль всего 4710 долл., т.е. 165 долл составляют упущенные возможности и т.д. Матрица упущенных возможностей имеет вид. Минимальные упущенные возможности так же при заказе 950 масок. б) Предположим, что нет информации о вероятностях спроса. Опираясь на известные критерии, определим наилучшую стратегию. Критерий Вальда. Выбирается стратегия – закупаем 750 масок Сделаем выбор по критерию Сэвиджа. Для матрицы упущенных возможностей найдем– следует закупить 1050 пар. Средний выигрыш (критерий Лапласа). Максимальное значение 5755,3125 долл – следует заказать 1050 масов. Критерий максимального оптимизма. В соответствии с критерием принимается альтернатива, соответствующая максимальному элементу матрицы выигрышей, то есть в матрице выигрышей выбирается элемент, а соответствующая ему альтернатива признается наилучшей Согласно этому критерию следует заказать 1100 масок.

Ответ: при известных вероятностях спроса следует заказать 950 масок. При неизвестных вероятностях все критерии принятия решений дают разные результаты.