А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 475638575? Б). Сколько перестановок будет начинаться с нечетной
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16011 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 475638575? Б). Сколько перестановок будет начинаться с нечетной цифры?
Решение
а) В заданной последовательности цифра «5» встречается 3 раза, цифра «7» встречается 2 раза и цифры «3», «4», «6», «8» встречаются 1 раз. Общее количество цифр равно 9. По формуле перестановки с повторением:
Получим искомое число перестановок:
б) Найдем сперва число перестановок, в которых первая цифра четная. Поскольку четных цифр 3 и при этом все они встречаются только по одному разу, то общее число перестановок, которые будут начинаться с четной цифры, равно:
Тогда общее число перестановок, которые будут начинаться с нечетной цифры, равно:
Ответ: а) 𝑃9 ̅̅̅(3,2,1,1,1,1) = 30240; б) 𝑁 = 20160
Похожие готовые решения по математике:
- А). Сколько перестановок можно получить из букв слова КУЛЕБЯКА? Б). Сколько перестановок будет заканчиваться на согласную
- Сколькими способами можно составить пятизначное число, в состав которого входят две тройки
- Сколькими способами можно распределить 15 видов товаров по трем магазинам, если в первый магазин нужно доставить
- Сколько шестизначных телефонных номеров можно составить из цифр от 1 до 9, если цифры не повторяются? Цифры
- Сколькими способами можно переставить буквы слова «хорошо» так, чтобы три буквы «о» не шли подряд?
- Администратор почтового сервера использует адреса длиной не менее 3 и не более 5 символов. Можно использовать 28 букв и 10 цифр. Адрес не может
- Из букв данного ниже слова составляются перестановки. Определить: а) сколько перестановок можно получить? б) сколько перестановок
- Сколько различных «слов» можно составить, переставляя буквы слова «математика»?
- Вероятность того, что курс биткоина по отношению к рублю увеличится, равна 0,9. Курс эфира по отношению к рублю увеличится
- Банк 𝐿 своевременно выплачивает проценты по вкладу с вероятностью 0,9, банк 𝑀 – с вероятностью 0,95, а банк 𝑁 – с вероятностью 0,99. Вкладчик в каждом
- Три лыжника одновременно съезжают с горы. Вероятности падения лыжников составляют 0,5; 0,4; 0,2. С какой вероятностью
- В студии телевидения имеется три телевизионные камеры. Вероятность того, что включена первая камера, равна 0,7; вторая камера