Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает 0,77мм. Каково наиболее вероятное число годных подшипников из 100, если случайная величина Х распределена нормально с параметром 𝜎 = 0,4 мм?
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда Таким образом, автомат изготовляет 95% годных подшипников. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно . Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине
- Случайные погрешности взвешивания без систематических ошибок подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением
- Определить вероятность того, что случайная ошибка измерения ∆ не превзойдет по абсолютной величине удвоенное значение среднего
- Случайная величина 𝑋 – измерение диаметра вала подчинена нормальному закону с параметрами (0;20). Найти вероятность того, что в двух
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону и имеет 𝑀(𝑥) = 5, 𝜎(𝑥) = 2,5. Найти вероятность того, что случайная
- Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное отклонение
- Деталь, изготовленная автоматом, считается годной, если отклонение ее контролируемого размера от проектного не превышает
- Даны вероятности безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов
- Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное отклонение
- Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами
- Вычислить надежность схемы