Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика 𝑋 от нормы по абсолютной
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика 𝑋 от нормы по абсолютной величине меньше 0,7мм. Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами (0;0,4). Найти вероятность того, что из 5 независимо проверенных шариков хотя бы один годный.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Тогда вероятность того, что из 5 независимо проверенных шариков хотя бы один годный, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная ошибка измерения подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10). Найти вероятность того, что при
- Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 785 т и стандартным
- Рост взрослого мужчины удовлетворительно описывается нормальным законом распределения. По статистике средний
- Расчёт себестоимости некоторого сложного изделия производится без систематических ошибок, т.е. среднее значение
- Рост взрослого мужчины описывается нормальным законом распределения. По статистике средний рост равен 174 см., а СКО равно
- Изделие высшего качества должно иметь отклонение его размеров от номинала не более 𝛾 = 1,55 мм по абсолютной величине
- Автомат изготовляет шарики. Шарик считается годным, если отклонение 𝑋 диаметра шарика от проектного размера
- Ошибка при определении расстояния до объекта радиолокатором распределена по закону 𝑁(0; 80). Какова вероятность
- Из урны, где было 4 белых и 6 черных шаров, потерян один шар неизвестного цвета. После этого из урны извлечены (без возвращения
- Учебник издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что экземпляр учебника сброшюрован неправильно, равна
- Имеется 10 шариков, 4 белых и 6 черных. Если первый выбранный наугад шарик оказывается белым, то половина черных
- Случайная ошибка измерения подчинена нормальному закону с параметрами (0; 10). Найти вероятность того, что при