Автомат штампует детали. Контролируемая длина детали (случайная величина 𝑋), которая распределена нормально со средним
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Автомат штампует детали. Контролируемая длина детали (случайная величина 𝑋), которая распределена нормально со средним значением 40мм. Фактическая длина изготовленных деталей не менее 22мм и не более 58мм. Найдите вероятность того, что длина взятой детали больше 45мм.
Решение
По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. Тогда среднее квадратическое отклонение равно: Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑀(𝑋) − математическое ожидание; 𝜎(𝑋) − среднее квадратическое отклонение. При получим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 395 и средним квадратичным отклонением
- Автомат штампует детали. Контролируемая длина детали 𝑋, которая распределена нормально с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 58 и средним квадратичным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 500 и средним квадратичным
- В некоторой совокупности мужчин средний рост 175 см, и стандартное отклонение 10 см. Какая доля мужчин носит одежду
- Средний рост девочки в 3 года равен 92 см, а среднее квадратическое отклонение равно 4 см. Какова вероятность того
- Рост человека в данной местности есть нормальная с.в. с 𝑚 = 163 и 𝜎 = 6. Какова вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим
- Рост человека в данной местности есть нормальная с.в. с 𝑚 = 163 и 𝜎 = 6. Какова вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет
- Автомат штампует детали. Контролируемая длина детали 𝑋, которая распределена нормально с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 395 и средним квадратичным отклонением