Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) 𝑎 = 145 мм. Фактическая
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) 𝑎 = 145 мм. Фактическая длина изготовленных изделий 140,5 < 𝑋 < 149,5 мм. Найти вероятность того, что длина наудачу взятой детали больше 147,7 мм. Какое отклонение длины детали от «𝑎» можно гарантировать с вероятностью 0,94?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. Тогда: По условию ТогдаПо таблице значений функции Лапласа получим: Найдем вероятность того, что длина наудачу взятой детали больше 147,7 мм Определим, какое отклонение длины детали от «a» можно гарантировать с вероятностью 0,94. Вероятность того, что модуль отклонения нормально распределенной случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна По условию , тогда По таблице функции Лапласа находим:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- В некоторой партии гаек средний диаметр оказался равным 82,6 мм, а среднее квадратическое отклонение 1,2 мм. Считая
- Стандартная длина изготовляемой на станке детали равна 40 см и среднее квадратическое отклонение 𝜎 = 0,4 см. Какое отклонение
- Средняя скорость ветра на данной высоте равна 25 км/час. Среднее квадратическое отклонение скорости рано 5 км/час. В каких
- Для установки нормы выработки токарей было отобрано 20 человек. Средняя дневная выработка оказалась равной 153 деталям при среднем
- Случайная величина распределена по нормальному закону. Ее математическое ожидание 40. Среднее квадратическое отклонение равно
- Размер плодов некоторой культуры – случайная величина, распределенная нормально со средним квадратическим отклонением 2,5. Найти
- Случайное отклонение контролируемого размера детали подчинено нормальному закону с математическим ожиданием, равным
- Среднее значение расстояния до ориентира равно 1250 м. Средняя квадратическая ошибка измерения прибора Е=40 м, систематическая
- При выработке некоторой продукции вероятность появления нестандартного изделия равна 0,01. Какова вероятность, что в па
- Приводятся данные об измерении диаметра сосны в см (𝑋) и ее высоты (𝑌). Вычислить
- При изучении некоторой дискретной случайной величины в результате 20 независимых наблюдений получена выборка
- Радиоаппаратура состоит из 1000 элементов. Вероятность безотказной работы одного элемента в течение одного года работы