Батарея произвела 5 выстрелов по объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна 0,4
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Батарея произвела 5 выстрелов по объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна 0,4. Найти: а) наивероятнейшее число попаданий; б) вероятность наивероятнейшего числа попаданий; в) вероятность того, что объект будет разрушен, если для этого достаточно хотя бы двух попаданий.
Решение
а) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна, то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 2. б) Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события A – 2 попадания при 5 выстрелах, равна: в) Вероятность события B – объект разрушен (произошло 2 и более попаданий), равна: Ответ: 𝑚0 = 2; 𝑃(𝐴) = 0,3456; 𝑃(𝐵) = 0,663
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Найти наивероятнейшее число отрицательных и положительных ошибок и соответствующую вероятность при четырех измерениях
- Рабочий обслуживает 3 однотипных станка. Вероятность того, что любой из этих станков
- В среднем 20% открывающихся малых предприятий становятся банкротами в течение первого года своей деятельности
- Проведено 3 испытания, каждое из которых состоит в одновременном подбрасывании двух монет
- Испытывается каждый из 12 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание
- На контроль качества поступила партия из 𝑛 = 5 деталей. Вероятность того
- Монета подбрасывается 8 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет не менее 7 раз
- Произведено 200 независимых испытаний, причем установлено, что два наиболее вероятных числа появления событий
- В магазин поступаю изделия трех хлебозаводов, которые выпускают соответственно 30%, 30% и 40% объема продукции. В продукции хлебозаводов
- Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 12% этих стекол, вторая – 88%. Первая фабрика выпускает
- В двух одинаковых с виду урнах содержатся зеленые и красные шары. В первой – 20 зеленых и 30 красных, во второй – 50 зеленых и 40 красных
- В ящике 2 сорта помидоров: 50 штук – первого и 50 штук – второго. Вероятность высокого содержания нитратов в каждом из них соответственно