Бензин при 20°С подается из правого закрытого бака, давление в котором

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16684
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Бензин при 20°С подается из правого закрытого бака, давление в котором определяется манометром М в левый открытый бак (рис. 3.3). Глубина слоя бензина в баках составляет Н1 и Н2, соответственно. Заданы коэффициент гидравлических потерь вентиля ζвент , длины труб L1 , L2 , h1 , h2 , их диаметры D1 , d2 . Абсолютная эквивалентная шероховатость всех труб ΔЭ . Найти расход бензина в трубопроводе. Численные значения данных приведены в таблице 3.3. Рис. 3.3 Таблица 3.3 N H1, м H2, м h1, м h2, м L1, м L2, м D1, мм d2, мм pМ, ат ζвент ΔЭ, мм 7 1,48 2,53 0,19 1,15 16 14 100 65 0,45 2,7 0,20

Решение: Плотность бензина при  Давление:  Составим уравнение Бернулли для сечений (свободная поверхность жидкости в правом баке) и  (свободная поверхность жидкости в открытом баке), которые показаны на рис.3.3:  где – геометрический напор в сечении , соответственно,  – избыточное давление жидкости в сечении , соответственно,  - средняя скорость потока в сечении , соответственно, Бкоэффициент Кориолиса в сечении , соответственно;  – плотность бензина,  ;  – суммарные потери напора между сечениями  . Геометрическая высота в сечениях: сечение ; сечение . Давления в сечениях: . Примем коэффициенты Кориолиса для сечений . Скорость потока в сечениях , поскольку в баках поддерживается постоянный уровень бензина. С учетом известных величин ур-ие (1) примет вид . Суммарные потери напора  где Q – расход через трубопровод;  – диаметры труб 1 и 2 участка;  – длины соответственно первого и второго участков трубопровода,  – коэффициент гидравлического трения на 1 и 2 участке трубопровода; – сумма коэффициентов местных сопротивлений на 1 и 2 участках трубопровода. Местные потери напора ; где – коэффициент местного сопротивления входа в трубу из правого бака;  – коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода на границе 1 и 2 участков;  – коэффициент местного сопротивления выхода из трубы в левый бак; – коэффициент местного сопротивления вентиля;  – коэффициент местного сопротивления колена  в трубопроводе диаметром ;  – коэффициент местного сопротивления колена  в трубопроводе диаметром . Коэффициент местного сопротивления внезапного расширения трубопровода где -площадь 1 участка трубопровода; -площадь 2 участка трубопровода  Подставляем в уравнение (3) известные величины и выражаем расход . Задачу решаем методом последовательных приближений. Считаем течение в трубопроводе турбулентным. В качестве первого приближения принимаем квадратичную область сопротивления и определяем коэффициент гидравлического сопротивления трения для каждого участка по формуле Шифринсона  где  - эквивалентная шероховатость труб. Первое приближение  Второе приближение Принимаем расход  Определяем скорость течения на каждом участке по формуле  Определяем число Рейнольдса на каждом участке  где -кинематическая вязкость бензина. Принимаем Вычислим для каждого участка комплекс  Поскольку на обоих участках комплекс (11) больше 500, то на обоих учасках течение происходит в турбулентном режиме в области квадратичного сопротивления. Поэтому  остаются без изменений, и, соответственно и расход в трубопроводе. Окончательно принимаем расход  Ответ: