Блокировочная схема, состоящая из реле А, соединенного последовательно с двумя реле В и С, которые

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16285
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Блокировочная схема, состоящая из реле А, соединенного последовательно с двумя реле В и С, которые соединены параллельно, должна обеспечить замыкание цепи между клеммами I и II. Вследствие неисправности реле А может не сработать с вероятностью 0,18, а реле В и С с одинаковыми вероятностями, равными 0,22. Определить среднее число включений схемы до первого отказа блокировочной схемы.

Решение

Обозначим события (пусть реле А имеет номер 1, В – номер 2, С – номер 3): 𝐴𝑘 − реле с номером 𝑘 не сработало; − реле с номером 𝑘 сработало. Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента: Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов: Выразим через события 𝐴𝑘 событие 𝐴 – включение схемы. Считая, что события 𝐴𝑘 независимы в совокупности и имеют вероятности , вычислим вероятность события 𝐴.