Бросают три игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях появятся только числа очков, сумма которых равна 6

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16014
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Бросают три игральные кости. Найти вероятность того, что на верхних гранях появятся только числа очков, сумма которых равна 6.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Три кубика могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: Найдем число удачных исходов (на верхних гранях появятся только числа очков, сумма которых равна 6). Выберем тройки разных цифр, сумма которых равна 6: Для каждой тройки цифр есть перестановок. Выберем тройки с двумя повторными цифрами, сумма которых равна 6: Для каждой тройки цифр есть 3 перестановки. Выберем тройки с тремя повторными цифрами, сумма которых равна 6: Тогда общее число удачных исходов: Вероятность события 𝐴 – при бросании трех игральных костей на верхних гранях появятся только числа очков, сумма которых равна 6, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 5 108