Бросаются три игральные кости. Определить вероятность того, что на верхних гранях появятся числа очков, сумма которых не превосходит 11

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16014
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Бросаются три игральные кости. Определить вероятность того, что на верхних гранях появятся числа очков, сумма которых не превосходит 11.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Три кубика могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: Удачные исходы (сумма которых не превосходит 11) определим как разность всех исходов (216) и тех исходов, где сумма 12 и более. Выберем те тройки значений, которые дают в сумме 12 и больше. 1) Три разные цифры: Каждая из этих троек даст перестановок, итого получим: 2) Две разные цифры: Каждая из этих троек даст 3 комбинации, итого получим: 3) Три одинаковые цифры: Тогда общее число неудачных исходов: Общее число удачных исходов: Вероятность события 𝐴 – при бросании трех игральных костей на верхних гранях появятся числа очков, сумма которых не превосходит 11, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,625