Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что: а) на каждой из выпавших граней появится 6 очков

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16014
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Брошены 3 игральные кости. Найти вероятность того, что: а) на каждой из выпавших граней появится 6 очков; б) на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков; в) сумма выпавших очков не превысит 7.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Три кубика могут выпасть следующими вариантами: Общее число 𝑛 таких выпадений равно: а) Основное событие 𝐴 – на каждой из выпавших граней появится 6 очков. Перечислим удачные исходы: Общее число удачных исходов: Вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 – на всех выпавших гранях появится одинаковое число очков. Перечислим удачные исходы: Общее число удачных исходов: Вероятность события 𝐵 равна: в) Основное событие 𝐶 – сумма выпавших очков не превысит 7. Выберем те тройки значений, сумма которых не превосходит 7. 1) Три разные цифры: Каждая из этих троек даст перестановок, итого получим: 2) Две разные цифры: Каждая из этих троек даст 3 комбинации, итого получим: 3) Три одинаковые цифры: Тогда общее число удачных исходов: Вероятность события 𝐶 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 1 216 ; 𝑃(𝐵) = 1 36 ; 𝑃(𝐶) = 35 216