Была исследована зависимость признака 𝑌 от признака 𝑋. В результате

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16395
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Была исследована зависимость признака 𝑌 от признака 𝑋. В результате проведения 10 измерений были получены результаты, представленные в таблице. Требуется: 1) оценить тесноту связи и направление связи между признаками с помощью коэффициента корреляции и оценить значимость коэффициента корреляции на уровне значимости 𝛼. 2) найти уравнение линейной регрессии 𝑌 на 𝑋. 3) в одной системе координат построить эмпирическую и теоретическую линии регрессии. уровень значимости 𝛼 = 0,06.

Решение

1) Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной:  Оценка корреляционного момента:  Точечная оценка коэффициента корреляции:  Поскольку 𝑟𝑥𝑦 > 0, то увеличение признака 𝑋 в среднем приводит к увеличению признака 𝑌, поэтому можно выдвинуть гипотезу о прямой линейной корреляционной зависимости между заданными величинами. Абсолютное значение коэффициента корреляции свидетельствует о наличие умеренной линейной связи между признаками.