Человек, принадлежащий к определенной группе населения, с вероятностью 0,2 оказывается брюнетом

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Человек, принадлежащий к определенной группе населения, с вероятностью 0,2 оказывается брюнетом, с вероятностью 0,3 – шатеном, с вероятностью 0,4 блондином и с вероятностью 0,1 – рыжим. Выбирается наугад группа из 6 человек. Найти вероятности событий: а) в составе группы не меньше 4-х блондинов; б) в составе группы хотя бы один рыжий.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – в составе группы не меньше 4-х блондинов, равна: б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – в составе группы хотя бы один рыжий, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1792; 𝑃(𝐵) = 0,4686