Числа 1, 2, ... , n расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16082 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Числа 1, 2, ... , n расставлены случайным образом. Предполагая, что различные расположения чисел равновероятны, найти вероятность того, что числа 1, 2, 3 расположены в порядке возрастания, но не обязательно рядом.
Решение
Основное событие 𝐴 – числа 1, 2, 3 расположены в порядке возрастания, но не обязательно рядом. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑁 – общее число исходов. Три различных числа 1, 2 и 3 можно расставить в ряд, в котором 𝑛 позиций следующим числом способов (для первого числа имеем 𝑛 свободных позиций, для второго 𝑛 − 1 свободных позиций, для третьего 𝑛 − 2 свободных позиций): Из этих 𝑛 позиций выберем произвольно 3 позиции (на позицию с меньшим номером поставим цифру 1, на позицию с большим номером поставим цифру 3). По формуле сочетаний: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) =
Похожие готовые решения по математике:
- Из последовательности чисел 1, 2, ... , 𝑛 наудачу выбираются два числа. Какова вероятность, что одно из них меньше
- В студенческой группе оказалось 9 сангвиников, 6 холериков, 7 флегматиков, 3 меланхолика. В то же время в этой группе
- Из колоды в 36 карт наудачу выбирают две. Какова вероятность что это: а) две дамы; б) два короля; в) дама и король
- В коробке 2 белых и 4 черных носка. Коля наудачу вынимает по очереди по одному носку, подбирая пару к уже надетому
- Пакет из десяти различных сообщений должен быть передан по электронной почте. Сообщения передаются одно за другим
- Для получения 7 литров краски нужного оттенка на складе берут 7 банок краски по 1 литру и смешивают. Какова вероятность
- В чулане находится 𝑛 пар ботинок. Из них случайно выбираются 2𝑘 ботинок (2𝑘<𝑛). Какова вероятность того, что среди
- В урне находятся 5 белых, 4 чёрных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекается один шар
- В урне находятся 5 белых, 4 чёрных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекается один шар
- Найти вероятность того, что в 7 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 6 раз, b) хотя
- Из последовательности чисел 1, 2, ... , 𝑛 наудачу выбираются два числа. Какова вероятность, что одно из них меньше
- В семье 7 детей. Считая вероятность рождения мальчика 𝑝 = 0,51, определить что вероятнее: иметь в семье 3