Числитель и знаменатель дроби написаны наудачу. Какова вероятность того, что эта дробь
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16097 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Числитель и знаменатель дроби написаны наудачу. Какова вероятность того, что эта дробь не сократима на пять?
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Основное событие 𝐴 − дробь не сократима на пять. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– дробь сократима на пять. Обозначим события: 𝐴1 − числитель дроби сократим на пять; 𝐴2 − знаменатель дроби сократим на пять. Поскольку не указано иное, то в числителе и в знаменателе дроби может быть любое число от −∞ до +∞. При этом каждое пятое число сократимо на 5 (исключаем ноль в числителе и в знаменателе, поскольку удаление одного числа из бесконечно возможного числа значений не влияет на результат). Вероятности этих событий (по классическому определению вероятностей) равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴̅– дробь сократима на пять, равна: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В семье двое детей. Считая, что рождение мальчика и девочки – независимые и равновероятные
- Вычислите вероятности указанных событий, используя теоремы сложения и умножения вероятностей. Вероятность
- Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет
- Две фирмы взяли кредиты в банке. Вероятность того, что первая фирма вернет кредит
- Вероятность правильного оформления счета на предприятии 0,55. Во время аудиторской проверки были взяты два
- Прибор состоит из двух блоков. Блоки отказывают независимо друг от друга, причем вероятность
- Два орудия производят залп по цели. Вероятности попадания в цель первого орудия 0,8, второго – 0,7. Найти
- По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную
- По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную
- Два орудия производят залп по цели. Вероятности попадания в цель первого орудия 0,8, второго – 0,7. Найти
- В семье двое детей. Считая, что рождение мальчика и девочки – независимые и равновероятные
- Рабочий обслуживает 4 однотипных станка. Вероятность того, что любой станок в течение часа потребует внимания рабочего, равна