Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Диаметр, Частота
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16393 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Диаметр, Частота Требуется: 1) построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ 2) по виду полигона и гистограммы и, исходя из механизма образования СВ, сделать предварительный выбор закона распределения; 3) вычислить выборочную среднюю в x и исправленное среднее квадратическое отклонение 4) записать гипотетичную функцию распределения и плотность распределения; 5) найти доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности 6) найти теоретические частоты нормального закона распределения и проверить гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости
Решение
1) Вычисляем для каждого интервала частоты а так же величину ширина интервала Построим гистограмму относительных частот (ГЧ) и полигон частот (ПЧ). 2) Так как полигон частот приближенно представляет кривую Гаусса и диаметр СВ зависит от большого числа независимых параметров, то можно сделать предположение о нормальном распределении случайной величины. 3) Выборочная средняя исправленное среднее квадратическое отклонение равны: Запишем гипотетичную функцию распределения и плотность распределения Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид При получим Функция распределения имеет вид – функция Лапласа. 5) Найдем доверительные интервалы для математического ожидания и среднего квадратического отклонения при доверительной вероятности Найдем доверительный интервал для математического ожидания Тогда Для записи доверительного интервала для дисперсии, по числу получим коэффициенты Тогда 6) Найдем теоретические частоты нормального закона распределения и проверим гипотезу о нормальном распределении СВ с помощью критерия Пирсона при уровне значимости Вычислим вероятности попаданий СВ в каждый интервал Интервалы Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим Так как то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- По выборке одномерной случайной величины построить график эмпирической функции распределения построить гистограмму относительных частот равноинтервальным
- Дан интервальный статистический ряд распределения частот экспериментальных значений случайной величины Х. Требуется: 1)построить полигон и гистограмму частостей (относительных частот) СВ 2) по виду
- По выборке одномерной случайной величины построить график эмпирической функции распределения построить гистограмму относительных частот
- С автомата обрабатывающего втулки диаметра мм взята выборка изделий объемом 100. Результаты измерения диаметров втулок приведены в таблице:
- В результате выборочного обследования получено распределение времени на выполнение технологической операции рабочими: Число рабочих Вычислить
- Ошибки 1000 результатов измерений дальности приведены в таблице: Интервал Число ошибок в интервале Построит гистограмму
- Исследуется средний срок, на который осуждается преступник в г. Мурманске. По 100 рассмотренным делам получены следующие данные Назначенное
- Из партии, содержащей большое количество деталей, было отобрано n деталей. Распределение этих деталей по длине дано в таблице. Используя - критерий
- Даны результаты наблюдений случайной величины 𝑋. Разделив интервал значений 𝑋 на десять равных частей 15,6 14,3 8,9 6,7 6,6 32,4 1,8 8,8 29,0 34,2 4,9
- Колода из 36 карт делится наугад на две равные пачки. Найти вероятность того, что в какой-либо пачке окажется ровно 1 дама.
- Колода в 32 карты делится между тремя игроками следующим образом: первый получает 12 карт, а второй и третий – по 10 карт. Известно
- Из колоды в 36 карт наудачу одна за другой извлекают две карты. Найти вероятность того, что ими окажутся: а) две дамы