Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где 𝑥 – масса 3-х месячных телят. Рассчитать числовые характеристики
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где 𝑥 – масса 3-х месячных телят. Рассчитать числовые характеристики: среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, моду, медиану, коэффициент вариации, размах. Построить полигон распределения и кумуляту. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания, «исправленного» среднего квадратического отклонения генеральной совокупности, если дана выборка, а доверительная вероятность 𝑃 = 95%.
Решение
Общее число значений Найдем выборочное среднее 𝑥̅(среднее арифметическое): Найдем выборочную дисперсию Выборочное среднее квадратическое отклонение равно: Найдем выборочную моду (значение, соответствующее наибольшей частоте); Найдем выборочную медиану (серединный элемент, стоящий на 46-ом месте). Коэффициент вариации равен: Найдем размах варьирования Построим простую статистическую таблицу (поставим на место значение 33 и добавим к заданной таблице строку относительных частот и накопленную частоту). Относительную частоту для каждого значения найдем по формуле: Построим полигон распределения (нижняя ломаная линия) и кумуляту (верхняя ломаная линия). Найдем выборочную несмещённую (исправленную) дисперсию Выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение Доверительный интервал для математического ожидания случайной величины равен: где – значение аргумента функции Лапласа; − надежность, т.е. та вероятность, с которой можно утверждать, что неизвестное математическое ожидание заключено в этом интервале. По таблице значений находим: Тогда доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания с надежностью имеет вид: Доверительный интервал для оценки неизвестного среднего квадратического отклонения с надежностью имеет вид: − величина, определяемая по таблице значений в зависимости от надежности и объема выборки При по таблице значений получаем Тогда доверительный интервал для оценки неизвестного среднего квадратического отклонения 𝜎 с надежностью имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где 𝑥 – масса тушек кролика, качественный признак
- Построить полигон относительных частот, эмпирическую функцию распределения, гистограмму относительных частот. Найти
- По данному статистическому распределению выборки хі 4 5,8 7,6 9,4 11,2 13 14,8 16,6 mі 5 8 12 25 30 20 18 6 Определить: а) выборочную среднюю
- Из генеральной совокупности извлечена выборка. Данные наблюдений сведены в группы и представлены в виде дискретного вариационного ряда
- Для указанного в таблице вариационного ряда вычислить относительные частоты, арифметическую среднюю, вариационный размах
- Дано распределение частот по размеру проданной мужской обуви: Размер обуви (𝑥𝑖 ) 36 37 38 39 40 41 42 43 Число проданных пар
- Для изучения количественного признака 𝑋 из генеральной совокупности извлечена выборка 𝑥1, … , 𝑥𝑛 объема 𝑛, имеющая данное статистическое
- Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где 𝑥 – температура животного. Рассчитать числовые характеристики
- По данным бухгалтерского баланса рассчитайте двумя способами величину собственного капитала в обороте организации на конец
- Имеются следующие данные о формировании розничного товарооборота, в 2005 ., в %
- Дан статистический ряд распределения дискретной случайной величины, где 𝑥 – масса тушек кролика, качественный признак
- По данным бухгалтерского баланса рассчитайте значения коэффициентов финансовой независимости