Дан закон распределения двумерной случайной величины (𝜉, 𝜂). 𝜉 = −1 𝜉 = 0 𝜉 = 2 𝜂 = 1 0,1 0,1 0,1 𝜂 = 2 0,1 0,2 0,1 𝜂 = 4 0,1 0,1 0,1 1) Выписать
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дан закон распределения двумерной случайной величины (𝜉, 𝜂). 𝜉 = −1 𝜉 = 0 𝜉 = 2 𝜂 = 1 0,1 0,1 0,1 𝜂 = 2 0,1 0,2 0,1 𝜂 = 4 0,1 0,1 0,1 1) Выписать одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂, вычислить математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 и дисперсии 𝐷𝜉, 𝐷𝜂. 2) Найти ковариацию 𝐶𝑜𝑣(𝜉, 𝜂) и коэффициент корреляции 𝜌(𝜉, 𝜂) 3) Являются ли случайные события {𝜉 > 0} и {𝜂 > 𝜉} 4) Составить условный закон распределения случайной величины 𝛾 = (𝜂|𝜉 > 0) и найти 𝑀𝛾 и 𝐷𝛾.
Решение
1) Выпишем одномерные законы распределения случайных величин 𝜉 и 𝜂. Для случайной величины 𝜉 получим: Для случайной величины 𝜂 получим: Вычислим математические ожидания 𝑀𝜉, 𝑀𝜂 и дисперсии 𝐷𝜉, 𝐷𝜂.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Дан совместный закон распределения системы двух дискретных случайных величин (𝑋; 𝑌): 𝑋 𝑌 0 1 4 0 0,2 0,1 0 2 0 0,1 0,1 5 0,1 0,3 0,1 Найти условное
- Дан закон распределения системы двух случайных величин (𝜇, 𝜂). Требуется: а) вычислить коэффициент корреляции и проанализировать
- Дан закон распределения системы двух случайных величин (𝜇, 𝜂). Требуется: а) вычислить коэффициент корреляции и проанализировать тесноту
- Найти математические ожидания, средние квадратические отклонения, а так же коэффициент корреляции
- Двумерная СВ 𝑍 = (𝑋, 𝑌) задана таблицей. Выделите компоненты 𝑍, составьте условный закон распределения 𝑋|𝑌 = 1. Вычислите 𝑃(𝑋 < 𝑌). Определите
- Двумерная СВ 𝑍 = (𝑋, 𝑌) задана таблицей. Выделите компоненты 𝑍, составьте условный закон распределения 𝑋|𝑌 = 1
- Дан закон распределения двумерной случайной величины (𝑋; 𝑌). 𝑋 𝑌 3 4 5 2 0,1 0,2 0 3 0,14 0,08 0,08 4 0 0,1 0,3 Построить закон
- Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (𝑋, 𝑌) задан таблицей. Найти: 1) частные законы распределения
- По значениям коэффициента преломления и плотности (табл.1) вычислите молярную рефракцию указанного вещества и сопоставьте ее с
- Рассчитайте концентрацию иона водорода в растворах со следующими значениями рН: г) – 0,5. Дано
- Вещества образуют азеотропную смесь определенного состава. Что будет отгоняться и что будет находиться в кубовом остатке при ректификации
- Вычислить константу равновесия некоторой реакции при температуре T2, если известны константа равновесия этой реакции при температуре