Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию случайной величины, вероятность попадания
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию случайной величины, вероятность попадания значения случайной величины в промежуток [2;7]. 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 5 0,25(𝑥 − 5) 5 < 𝑥 ≤ 9 1 𝑥 > 9
Решение
Плотность распределения вероятностей найдем по формуле Поскольку случайная величина Х имеет, равномерное распределение на участке от 5 до 9, то 𝑎 = 5, 𝑏 = 9 и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Вероятность попадания случайной величины Х в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана функция 𝐹(𝑥), где 𝑎 – параметр. Найти такое значение параметра 𝑎, чтобы функция 𝑓(𝑥) = 𝐹′(𝑥) была плотностью распределения вероятностей. Вычислить
- Случайная величина Х задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝑥 − 1, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 а) убедиться, что она имеет плотность вероятности и нейдите ее
- Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения 𝐹(𝑥): 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 1 𝑎𝑥 + 𝑏, 1 < 𝑥 ≤ 2 1, 𝑥 > 2 Найти: 𝑎; 𝑏; 𝑓(𝑥); 𝑀[𝑋]; 𝐷[𝑋]; 𝑃(−1 < 𝑋 < 2). Начертить графики функций 𝑓(𝑥); 𝐹(𝑥).
- Функция распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 2 𝑎(𝑥 − 2), 2 < 𝑥 ≤ 2,5 1, 𝑥 > 2,5 2 решения с разными обозначениями Найти: а) параметр а; б) плотность
- Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0, 𝑥 < −1 𝐴 + 𝐵𝑥, −1 ≤ 𝑥 < 0 1, 𝑥 ≥ 0 Найти 𝐴, 𝐵, 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋], 𝑓(𝑥), 𝑃{−1 ≤ 𝑥 ≤ 2}.
- Случайная величина 𝜉 задана функцией распределения 𝐹𝜉 (𝑥). Найти: а) плотность вероятностей 𝑓𝜉 (𝑥); б) математическое ожидание 𝑀𝜉 , дисперсию 𝐷𝜉 и среднеквадратическое
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Найти плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) и числовые характеристики 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎(𝑋). Построить
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию случайной величины, вероятность
- Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶(𝑥 + 4) при 𝑥 ∈ [0; 3] 0 при 𝑥 ∉ [0; 3] Найти значение константы
- Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что два раза появится
- Дифференциальная функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 5 − 𝑥 12 , 0 < 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти функцию распределения 𝐹(𝑥), построить графики
- Определить вероятность того, что в семье, имеющей пять детей, будет два мальчика