Дана f(x) –плотность вероятности случайной величины х. Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана f(x) –плотность вероятности случайной величины х. Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения F(x). Построить графики f(x) и F(x). Вычислить вероятность попадания случайной величины в интервал. Для контроля приведены значения вероятности попадания случайной величины в интервал а) 0.4 б)0.6 в) 0.5 г) 0.8.

Решение а) Коэффициент 𝑎 находим из условия: Откуда 𝑎=34 Тогда функция плотности вероятности принимает вид: б) По свойствам функции распределения: При 𝑥<−1: При −1≤𝑥≤1:  При 𝑥>1:  Тогда Построим графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Вероятность попадания случайной величины Х в интервал (−32;0) равна приращению функции распределения на этом интервале: Ответ: в) 0.5