Дана плотность распределения некоторой случайной величины: Найдите значение константы C , функцию распределения, постройте её график.

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16475
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана плотность распределения некоторой случайной величины: Найдите значение константы C , функцию распределения, постройте её график.

Решение

Чтобы определить применим свойство плотности распределения Поскольку значит, При заданной плотности распределения функция распределения находится через интеграл: 3) Для получаем: значит, Получаем, что функция распределения представляется в виде: . Функция на трёх промежутках задана тремя различными выражениями: график функции принадлежит оси график функции лежит на линии  при  график функции является отрезком прямой проходящей через точку параллельно оси Первая производная внутри промежутка вторая производная внутри промежутка поэтому на данном промежутке  возрастает, а её график является выпуклым вниз. Поскольку то график оединяет начало координат с точкой . Поскольку то заключаем, что график внутри большей части промежутка расположен близко к оси (рис. 2). Рис. 2. График функции распределения Ответ. Константа