Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Дана плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0 |𝑥| ≥ 2 𝐴 √4 − 𝑥 2 |𝑥| < 2 Найти коэффициент 𝐴. Определить математическое ожидание и среднее
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16290 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Дана плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 0 |𝑥| ≥ 2 𝐴 √4 − 𝑥 2 |𝑥| < 2 Найти коэффициент 𝐴. Определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение.
Решение
Значение параметра 𝐴 находим из условия нормировки: Тогда функция плотности распределения вероятностей принимает вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Вычислим отдельно неопределенный интеграл: Воспользуемся заменой Тогда Дисперсия: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Ответ: 𝐴 = 1 𝜋 ; 𝑀(𝑋) = 0; 𝜎(𝑋) = √2
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ −1 𝐴 ∙ 1 √1 − 𝑥 2 , − 1 < 𝑥 ≤ 1 0, 𝑥 > 1 a) Найти параметр 𝐴; b) Найти интегральную функцию 𝐹(𝑥), математическое ожидание
- Задана плотность распределения случайной величины 𝑓(𝑥). Найти: значение параметра 𝑐, функцию распределения 𝐹(𝑥), математическое ожидание. Построить
- Случайная величина 𝑋 задана функцией плотности распределения: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ∉ [1; 32] 𝐶𝑥 3 5, 𝑥 ∈ [1; 32] а) Найдите значение константы 𝐶. б) Постройте график
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2; 4] по закону 𝑝(𝑥) = 𝑎 ∙ √𝑥 − 2. Построить функцию распределения 𝐹(𝑥), найти математическое ожидание, моду, медиану
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [4; 6] по закону 𝑝(𝑥) = 𝑎 ∙ √𝑥 − 4. Построить функцию распределения 𝐹(𝑥), найти математическое ожидание, моду, медиану
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2; 5] по закону 𝑝(𝑥) = 𝑎 ∙ √𝑥 − 2. Построить функцию распределения 𝐹(𝑥), найти математическое ожидание, моду
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид (закон арксинуса) 𝑓(𝑥) = 1 𝜋√𝑎 2 − 𝑥 2 Определить дисперсию и срединное отклонение.
- Найти выборочное среднее, выборочную и уточненную выборочную дисперсии, простроить статистическую функцию
- Плотность вероятности случайной величины 𝑋 имеет вид (закон арксинуса) 𝑓(𝑥) = 1 𝜋√𝑎 2 − 𝑥 2 Определить дисперсию и срединное отклонение.
- На основе данных о результатах 47-ми измерений диаметра отливки сформировать таблицу значений относительных частот
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики