Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐶(𝑥 + 4) при 𝑥 ∈ [0; 3] 0 при 𝑥 ∉ [0; 3] Найти значение константы
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана плотность распределения вероятности непрерывной случайной величины 𝜉:
Найти значение константы 𝐶, функцию распределения 𝐹𝜉 (𝑥), вероятность попадания в интервал 𝑝(𝜉 ∈ [1; 4]), математическое ожидание 𝑀[𝜉] и дисперсию 𝐷[𝜉].
Решение
Значение параметра 𝐶 находим из условия: Тогда Заданная функция плотности распределения принимает вид: По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения 𝐹𝜉 (𝑥) имеет вид: Вероятность попадания случайной величины 𝜉 в интервал [1; 4] равна приращению функции распределения на этом интервале: Математическое ожидание случайной величины 𝜉 равно: Дисперсия:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дифференциальная функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 0 5 − 𝑥 12 , 0 < 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти функцию распределения 𝐹(𝑥), построить графики
- Найти параметр 𝑎 и функцию распределения 𝐹(𝑥); построить графики плотности и функции распределения, найти все числовые характеристики. 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝑎𝑥 + 1 6 , 0 < 𝑥 < 3 0, 𝑥 ≥ 3
- Найдите c , MX , DX ,X , Fx, P1 X 5 . Дана дифференциальная функция распределения вероятности: 𝑓(𝑥) = { 𝑐(3 + 𝑥) при 𝑥 ∈ [0; 3] 0 при 𝑥 ∉ [0; 3]
- Плотность вероятности случайной величины Х равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐶(𝑥 + 2), 0 < 𝑥 ≤ 3 0, 𝑥 > 3 Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание
- Случайная величина задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 + 2 15 при 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 при 𝑥 < 0 и 𝑥 > 3 Построить график плотности вероятности. Найти 𝑀(𝑋), 𝑀𝑜(𝑋)
- Плотность распределения случайной величины 𝜉 имеет вид: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 ∉ [0; 4] 𝐶(2𝑥 + 3) 𝑥 ∈ [0; 4] Найдите константу 𝐶, 𝑀𝜉 и 𝐷𝜉
- Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения: 𝑝(𝑥) = { 𝐴 (1 − 𝑥 3 ) 0 ≤ 𝑥 ≤ 3 0 𝑥 > 3; 𝑥 < 0 Требуется построить графики плотности распределения
- Случайная величина 𝑋 имеет плотность распределения вероятностей 𝑓(𝑥) = { 1 2 (1 − 𝑥 4 ) 𝑥 ∈ (0; 4) 0 𝑥 ∉ (0; 4) Определить вероятность попадания значений случайной величины
- Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что два раза появится
- Найти вероятность 𝑃(7 < 𝑋 < 9), если плотность вероятности описывается нормальной кривой при
- Определить вероятность того, что в семье, имеющей пять детей, будет два мальчика
- Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти математическое ожидание, дисперсию случайной величины, вероятность попадания