Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎;
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋); г) 𝑃(𝛼 < 𝑋 < 𝛽). 𝑐 = 1; 𝑑 = 6; 𝛼 = 4; 𝛽 = 4,5
Решение
а) Найдем параметр 𝑎 из условия Тогда откуда Тогда заданная функция распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: ] б) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: в) Дисперсия 𝐷(𝑋) случайной величины 𝑋 равна: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: г) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (4; 4,5) равна:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления.
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидани
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную функцию
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего
- Независимые дискретные величины X и Y заданы законами распределения. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое
- Измерены отклонения размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Предлагается построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины и с помощью
- По выборке 𝑋 составить вариационный ряд, вычислить числовые характеристики вариационного ряда
- Имеются данные о распределении продавцов по выработке: Номер интервала Выработка продавцов Число продавцов Итого 50 Построить