Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидани
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №4. Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋); г) 𝑃(𝛼 < 𝑋 < 𝛽). 𝑐 = 2; 𝑑 = 4; 𝛼 = 2,2; 𝛽 = 3
Решение
а) Найдем параметр 𝑎 из условия ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 ∞ −∞ = 1 Тогда откуда 𝑎 = 1 6 Тогда заданная функция распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: б) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: 0 в) Дисперсия 𝐷(𝑋) случайной величины 𝑋 равна:Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: г) Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (2,2; 3) равна:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную функцию распределения (решение)
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов попали в интервал (𝑐, 𝑑)
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления. Найти вероятность того
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎;
- Задан закон распределения дискретной случайной величины 𝑋. Найти: а) интегральную
- При обследовании более 106 объектов установлено, что значения некоторого размера 𝑋 всех объектов
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления.
- Две независимые дискретные случайные величины Х и Y заданы своими законами распределения. Найти математическое ожидание
- Цена деления шкалы измерительного прибора равна 𝑁. Показания округляются до ближайшего деления.
- Независимые случайные величины 𝑋 и 𝑌 заданы следующими законами: Составьте законы распределения случайных величин 𝑋 + 𝑌 и 𝑋 − 𝑌 и найдите их
- Случайные величины 𝑋 и 𝑌 независимы и распределены по следующим законам: