Дана вероятность 𝑝 появления события 𝐴 в серии из 𝑛 независимых испытаний. Найти вероятность
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Дана вероятность 𝑝 появления события 𝐴 в серии из 𝑛 независимых испытаний. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие 𝐴 появится: а) ровно 𝑘 раз; б) не менее 𝑘 раз; в) не менее 𝑘1 раз и не более 𝑘2 раз. 𝑝 = 0,3; 𝑛 = 6; 𝑘 = 4; 𝑘1 = 1; 𝑘2 = 4
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для всех случаев: а) Основное событие 𝐵 − в серии из 6 независимых испытаний событие 𝐴 появится ровно 4 раза. Для данного случая б) Основное событие 𝐶 − в серии из 6 независимых испытаний событие 𝐴 появится не менее 4 раз. Для данного случая в) Основное событие 𝐷 − в серии из 6 независимых испытаний событие 𝐴 появится не менее 1 и не более 4 раз. Для данного случая Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,0595; 𝑃(𝐶) = 0,0705; 𝑃(𝐷) = 0,8714
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Дана вероятность 𝑝 появления события 𝐴 в серии из 𝑛 независимых испытаний. Найти
- В аудитории 6 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна
- По каналу связи УКВ на судно передаются сообщения, каждое из которых, независимо от других
- Найти вероятность события, используя формулу Бернулли. Вероятность правильного оформления накладной
- Человек, принадлежащий к определенной группе населения, с вероятностью 0,2 оказывается брюнетом
- Транзисторный радиоприемник смонтирован на 6 полупроводниках, для которых вероятность брака равна 0,1
- В аудитории 6 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна 0,3
- Кубик бросают шесть раз подряд. Считая все варианты равновероятными, найдите вероятность того, что
- Кубик бросают шесть раз подряд. Считая все варианты равновероятными, найдите вероятность того, что
- В аудитории 6 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна 0,3
- На избирательном участке в среднем в час заполняется 20000 бюллетеней. Вероятность, что бюллетень будет испорчен, равна 0,0003. Какова
- На почту поступило 8000 писем. Вероятность того, что на случайно взятом конверте отсутствует почтовый индекс, равна 0,0005. Найти