Дана выборка двумерной случайной величины (n=20). Требуется: а) построить корреляционное

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16401
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дана выборка двумерной случайной величины (n=20). Требуется: а) построить корреляционное поле; b) Вычислить выборочный коэффициент корреляции; c) Составить уравнение регрессии Y на X и построить линию регрессии. X Y 3,1 8,5 3,8 11,2 4,5 17,2 5,2 19,8 5,9 20,5 6,6 26,3 7,3 28,1 8 38,2 8,7 36,5 9,4 40 10,1 43,5 10,8 50,2 11,5 40,2 12,2 54 12,9 45,3 13,6 61 14,3 64,5 15 66,2 15,7 71,5 16,4 75

Решение

а) Построим корреляционное поле. b) Вычислим выборочный коэффициент корреляции; Выборочные средние:  Выборочные дисперсии:  Откуда получаем:  Коэффициент корреляции 𝑟𝑥𝑦 :  c) Составим уравнение регрессии Y на X и построить линию регрессии. Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид: