Дана выборка из 50 числовых значений: 11,12 8,32 6,07 8,68 8,34 8,02 7,22 9,12 8,17 5,99 7,68 9,33 7,89 7,52 9,11 7,18 6,54 7,86 8,6 5,46 7,47 8,79 8 7,46
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16412 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана выборка из 50 числовых значений:
По не сгруппированным данным требуется: 1) составить интервальный вариационный ряд распределения выборки; 2) построить гистограмму частот; 3) найти оценки числовых характеристик случайной величины (выборочную среднюю 𝑋̅, выборочную дисперсию 𝐷̂(𝑋) и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑆); 4) найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака 𝑋 генеральной совокупности (генеральной средней) с надежностью 0,95.
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, примем равным: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: За начало первого интервала принимаем значение: Подсчитаем частоту 𝑛𝑖 каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Относительные частоты 𝑝𝑖 определим по формуле: Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑛𝑖 Относительная частота 2) Построим гистограмму частот. Номер интервала Середина интервала 𝑥𝑖 Частота 3) Вычислим выборочную среднюю: Вычислим выборочную смещённую 𝐷̂(𝑋) (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию; Вычислим исправленное среднее квадратическое отклонение: 4) Доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания такое значение аргумента функции Лапласа, при котором . Для по таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем 𝑡 = 1,96, и доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Дана выборка из 50 числовых значений: 8,25 10,09 7,35 4,27 9,5 9,14 9,22 7,89 6,28 5,1 5,03 6,5 7,02 4,48 5,92 6,36 6,93 7,46 7,53 6,1 8,81 9,92 3,78 8,65 8,77
- Дано распределение признака 𝑋 – производительности труда (отн.ед.) 17,0 21,2 19,0 21,6 21,2 20,6 18,7 19,6 21,2 19,8 23,2 20,7 19,2 21,2 19,8 20,6 18,8 20,2 21,8 17,9 19,4
- Дано распределение признака 𝑋 – основных фондов (отн.ед.) 9,17 45,58 16,26 39,61 18,94 36,46 24,622 30,93 25,43 25,45 9,18 45,59 16,27 39,60 18,93 36,45 24,621 30,92 25,42
- У 50 новорождённых измеряли массу тела с точностью до 10 г. Результаты измерений приведены ниже. 3,70 3,85 3,70 3,78 3,60 4,45 4,20 3,87 3,30 3,76 3,75 4,03
- Даны значения признака 𝑋, полученные в результате выборочного обследования совокупности. Требуется: 73 69 80 75 68 76 82 86 83 62 73 64 77 69 74 70 65 80 74 81 69 71 85 84 74 75 75 83 74
- Дана выборка значений некоторого непрерывного количественного признака 4,44 6,37 3,25 2,17 5,58 3,01 3,02 3,65 1,28 1,31 9,32 4,77 -0,25 -1,82 1,86 4,59 5,15 4,06 6,91 2,14 5,01
- Дана выборка значений некоторого непрерывного количественного признака 𝑋, объем выборки 14,04 15,19 15,75 13,57 17,60 19,12 17,99 14,69 14,48 15,18 14,04 16,40 12,98 11,94 15,54 14,93 16,67 15,65
- Дана выборка значений некоторого непрерывного количественного признака 𝑋, объем выборки 4,89 -0,18 5,83 4,20 8,62 -0,41 4,05 1,74 2,43 5,9 1,89 3,39 4,17 7,59 3,37 5,45 0,82 -4,04 4,71 4,39 3,75 3,83 -2,37
- Дана выборка значений некоторого непрерывного количественного признака 𝑋, объем выборки 4,89 -0,18 5,83 4,20 8,62 -0,41 4,05 1,74 2,43 5,9 1,89 3,39 4,17 7,59 3,37 5,45 0,82 -4,04 4,71 4,39 3,75 3,83
- В урне 5 белых и 6 черных шаров. Вынули подряд 7 шаров, причем каждый вынутый шар возвращают
- Дана выборка из 50 числовых значений: 8,25 10,09 7,35 4,27 9,5 9,14 9,22 7,89 6,28 5,1 5,03 6,5 7,02 4,48 5,92 6,36 6,93 7,46 7,53 6,1 8,81 9,92 3,78 8,65 8,77
- Проводится 7 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность некоторого события равна 1/3