
Дана выборка значений случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏]: 𝑥𝑖 -4 -3 -1 1 3 𝑛𝑖 3 5 7 2 4 Найти точечные оценки
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дана выборка значений случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏]:
Найти точечные оценки параметров 𝑎 и 𝑏.
Решение
Так как равномерный закон распределения содержит два параметра 𝑎 и 𝑏, то для их оценки требуется составить два уравнения. Объем выборки равен: Выборочная средняя равна: Выборочная дисперсия равна: Поскольку случайная величина 𝑋 имеет равномерное распределение на участке от 𝑎 до 𝑏, то математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Тогда Полученное равенство является приближенным, так как правые части являются случайными величинами. Таким образом, получим не точные значения 𝑎 и 𝑏, а их оценку и откуда, учитывая найденные 𝑥̅в и 𝐷в , получим:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏]: 𝑥𝑖 -4 -3 1 2 3 𝑛𝑖 2 5 7 6 4 Найти точечные оценки
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏]: 𝑥𝑖 -3 -1 2 3 5 𝑛𝑖 5 4 7 3 6 Найти точечные оценки параметров
- Случайная величина распределена по закону 𝑓(𝑥) = { 1 4 − 𝑎 при 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 4 0 при 𝑥 < 𝑎, 𝑥 > 4 Дана выборка значений этой случайной величины
- Случайная величина распределена по закону 𝑓(𝑥) = { 1 8 − 𝑎 при 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 8 0 при 𝑥 < 𝑎, 𝑥 > 8 Дана выборка значений этой случайной
- Случайная величина 𝑋 распределена по закону Пуассона. Результаты 462 независимых наблюдений 𝑋 отражены в таблице. 𝑥𝑖 0 1 2 3 𝑛𝑖 202 157 80 23 Методом
- Статистическое распределение премии сотрудникам имеет следующий вид: Премия (руб) Частота [0-2000) 8 [2000-4000) 11 [4000-4000) 10 Считая, что премия
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏]: 𝑥𝑖 -3 -2 -1 1 4 𝑛𝑖 3 3 6 2 6 Найти точечные оценки параметров
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏]: 𝑥𝑖 -3 -2 -1 0 4 𝑛𝑖 3 4 7 2 5 Найти точечные
- Компания оценивает целесообразность выпуска новой продукции. Для запуска производства необходимо сделать первоначальные
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏]: 𝑥𝑖 -3 -2 -1 0 4 𝑛𝑖 3 4 7 2 5 Найти точечные
- Предприятие планирует инвестировать в основные фонды до 70 млн. руб., при этом цена источников финансирования составляет 10%
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [𝑎; 𝑏]: 𝑥𝑖 -4 -3 1 2 3 𝑛𝑖 2 5 7 6 4 Найти точечные оценки