Дано распределение признака 𝑋 – основных фондов (отн.ед.) 9,17 45,58 16,26 39,61 18,94 36,46 24,622 30,93 25,43 25,45 9,18 45,59 16,27 39,60 18,93 36,45 24,621 30,92 25,42

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16412
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дано распределение признака 𝑋 – основных фондов (отн.ед.) 

а) Составить интервальный и дискретный вариационные ряды. б) Построить гистограмму относительных частот и выборочную функцию распределения для интервального вариационного ряда. в) Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение.

Решение

Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания:  Найдем размах выборки  Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса:  объём выборки, то есть число единиц наблюдения. Для  получим:  Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем. За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала  чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём 8. В результате получим следующие границы интервалов:  Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Относительные частоты 𝑚∗ определим по формуле: Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота 𝑚∗ Накопление  б) Построим гистограмму относительных частот. Эмпирическая функция распределения выглядит следующим образом Построим выборочную функцию распределения. в) Найдем выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение. 1) выборочная средняя;  2) выборочную смещённую 𝐷в (неисправленную) дисперсию и выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию;  3) выборочное неисправленное 𝜎в среднее квадратическое отклонение и выборочные исправленное 𝑆 среднее квадратическое отклонение;