Дано выборочное распределение малых предприятий по площади пашни. Группы предприятий по площади пашни,  Свыше 1200 Число

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дано выборочное распределение малых предприятий по площади пашни. Группы предприятий по площади пашни,  Свыше 1200 Число предприятий Ряд распределения изобразить графически. Определить: а) моду и медиану; б) среднюю площадь пашни на одно предприятие, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации; в) коэффициент асимметрии и эксцесс ряда распределения. С доверительной вероятностью 0,95 определить границы, в которых будет находится средняя площадь на одно предприятие, если всего предприятий 130.

Решение

Изобразим графически ряд распределения (построим гистограмму частот): а) Аналитически мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака, определяемое по формуле:  нижнее значение модального интервала;  – частота в модальном интервале;  – частота в предыдущем интервале;  – частота в следующем интервале за модальным;  – размах интервала. Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой, т.е. в данном случае Тогда Рассчитаем медиану аналитически:  – нижняя граница интервала, в котором находится медиана;  – размах интервала; – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;  – частота в медианном интервале. Медианный интервал – это тот, на который приходится середина ранжированного ряда, т.е. в данном случае  б) Общее число значений Среднюю площадь 𝑥̅найдем по формуле Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Выборочное среднеквадратическое отклонение равно: Коэффициенты вариации:  в) Определим центральный момент третьего порядка: Коэффициент асимметрии равен: Определим центральный момент четвертого порядка: Эксцесс равен: Для собственно случайного бесповторного отбора для выборочной средней:  − выброчная дисперсия, – объем выборки, – объем генеральной совокупности; − средняя ошибка выборки. По таблице функции Лапласа находим Тогда Определим пределы генеральной средней по формуле: