Дано выборочное распределение сельскохозяйственных предприятий по урожайности кукурузы на зерно. Группы предприятий
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16394 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дано выборочное распределение сельскохозяйственных предприятий по урожайности кукурузы на зерно. Группы предприятий по урожайности До 30 30-36 36-42 42-48 48-54 Свыше 54 Число хозяйств 4 6 10 15 12 9 Ряд распределения изобразить графически. Определить: а) моду и медиану; б) среднюю урожайность кукурузы на зерно; в) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации; г) коэффициент асимметрии и эксцесс ряда распределения. С доверительной вероятностью 0,95 определить границы, в которых будет находится средняя урожайность кукурузы на зерно во всей совокупности крестьянских хозяйств, если обследовано 10% от их общего количества.
Решение
Изобразим графически ряд распределения (построим гистограмму частот): а) Аналитически мода – это наиболее часто повторяющееся значение признака, определяемое по формуле: где 𝑋0 – нижнее значение модального интервала; 𝑓𝑀𝑜 – частота в модальном интервале; 𝑓𝑀𝑜−1 – частота в предыдущем интервале; 𝑓𝑀𝑜+1 – частота в следующем интервале за модальным; ℎ – размах интервала. Модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой, т.е. в данном случае . Тогда Рассчитаем медиану аналитически: где 𝑋0 – нижняя граница интервала, в котором находится медиана; ℎ – размах интервала; 𝑓′𝑀𝑒−1 – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному; 𝑓𝑀𝑒 – частота в медианном интервале. Медианный интервал – это тот, на который приходится середина ранжированного ряда, т.е. в данном случае б) Общее число значений Среднюю рентабельность 𝑥̅найдем по формуле Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Выборочное среднеквадратическое отклонение равно: Коэффициенты вариации: в) Определим центральный момент третьего порядка: Коэффициент асимметрии равен: Определим центральный момент четвертого порядка: Эксцесс равен: Если всего обследовано 56 хозяйств, что составило 10% всех хозяйств, то общее число хозяйств равно: Для собственно случайного бесповторного отбора для выборочной средней:где − выброчная дисперсия, 𝑛 – объем выборки, 𝑁 – объем генеральной совокупности; 𝜇 − средняя ошибка выборки. По таблице функции Лапласа находим Определим пределы генеральной средней по формуле:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Постройте гистограмму частот, найдите среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации
- Распределение случайной величины 𝑋 – заработной платы сотрудников на фирме (в у.е.) – задано в виде интервального ряда:
- По данному статистическому распределению выборки вычислить: а) выборочную среднюю, б) выборочную дисперсию,
- 𝑥𝑖 ; 𝑥𝑖+1 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 𝑛𝑖 5 15 18 12 30 20
- По данному статистическому распределению выборки вычислить: а) выборочную среднюю, б) выборочную
- Изучали среднее артериальное давление у больных с пониженным гемоглобином в крови (мм рт.ст.) Объем выборки
- Проведено исследование на прочность 200 образцов бетона на сжатие. Результаты представлены в виде статистического ряда в табл
- На фирме заработная плата 𝑋 сотрудников (в у.е.) задана таблицей: Хmin 300 310 320 330 340 350 Хmax 310 320 330 340
- Что называется неидеальным раствором с физической и термодинамической точки зрения? Приведите примеры.
- Определить абсолютное давление в воздухопроводе (рис.1.4), если измерение давления ведется микроманометром
- В жесткий резервуар вместимостью 3 м3 компрессором нагнетается азот (N2), избыточное давление в резервуаре повышается от 0,2 до 2,5 бар, а температура от 25 до 75 оС
- Найдите изменение энтропии g кг твердого вещества при нагревании в интервале температур от T1 до T2,