Даны среднее квадратичное отклонение 𝜎, выборочная средняя 𝑥В и объем выборки 𝑛 нормально распределенного признака генеральной совокупности.
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Даны среднее квадратичное отклонение 𝜎, выборочная средняя 𝑥В и объем выборки 𝑛 нормально распределенного признака генеральной совокупности. Найти доверительные интервалы для оценки генеральной средней 𝑥Г с заданной надежностью 𝛾. 𝜎 = 6; 𝑥В = 112,4; 𝑛 = 19; 𝛾 = 0,99
Решение
Несмещенная (исправленная) оценка генеральной дисперсии: 𝑆Исправленное среднеквадратическое отклонение: Доверительный интервал для оценки генеральной средней 𝑥Г равен: 𝑥 значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности 𝛾 = 0,99. По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Даны исправленное среднее квадратичное отклонение 𝑆, выборочная средняя 𝑥В и объем выборки 𝑛 нормально распределенного признака генеральной
- Произведено 25 экспериментов, в результате которых получены выборочные значения нормальной случайной величины 𝑋 и вычислены выборочные
- Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом 𝑛 = 16 и найдена выборочная средняя, равная 30. Получено также несмещенное значение
- Произведено 25 экспериментов, в результате которых получены выборочные значения нормальной случайной величины 𝑋 и вычислены
- По результатам 10 измерений емкости конденсатора прибором, не имеющим систематической ошибки, получили следующие отклонения от номинального
- Исходя из предположения о нормальном распределении данной случайной величины, найти доверительный интервал для среднего
- Задан интервальный вариационный ряд нормально распределенного признака. Найти доверительные интервалы, покрывающие неизвестное
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки математического
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются
- Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью 𝛾 для оценки математического
- Даны исправленное среднее квадратичное отклонение 𝑆, выборочная средняя 𝑥В и объем выборки 𝑛 нормально распределенного признака генеральной
- В урне 6 белых шаров и 3 черных. Случайным образом вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что шары: а) оба белые; б) оба черные;