Даны значения процентного выхода пиломатериалов 3-го сорта из бревен 1-го сорта лиственных пород.

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16423
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Даны значения процентного выхода пиломатериалов 3-го сорта из бревен 1-го сорта лиственных пород.

1. Составить интервальный статистический ряд для СВ. 2. Построить гистограмму относительных частот СВ. 3. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. 4. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее, выборочную несмещенную дисперсию. 5. По виду гистограммы выдвинуть гипотезу о виде закона распределения и записать функцию плотности закона распределения, используя точечные оценки параметров. 6. С помощью критерия 𝜒 2 (Пирсона) при уровне значимости 𝛼 = 0,05 проверить гипотезу о выдвинутом законе распределения. 7. Найти доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью 𝛾 = 0,95.

Решение

1. Составим интервальный статистический ряд для СВ. Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания.  Число интервалов 𝑘, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле: где 𝑛 − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В данном случае  Получим:Найдем размах выборки Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле:  Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем . За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала  чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В нашем случае за нижнюю границу первого интервала возьмём 47. Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты (частости) 𝜔𝑖 определим по формуле: