Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное отклонение от нормы подчинено нормальному закону с параметрами (0; 3). Определить число стандартных деталей, среди изготовленных пяти деталей. Измерения длин деталей независимы.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число стандартных деталей, среди изготовленных пяти деталей, равно Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю
- Длина детали, изготовленной на станке, есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием
- Длина детали, изготовленной на станке, есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с 𝑎 = 1. Найти вероятность того, что отклонение 𝑋 от своего математического ожидания
- Завод изготавливает шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков 𝑑0 = 5 мм. Вследствие неточности изготовления шарика
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону и имеет 𝑀(𝑥) = 5, 𝜎(𝑥) = 2,5. Найти вероятность того
- Завод изготавливает шарики для подшипников. Номинальный диаметр шариков 𝑑0 = 5 мм. Вследствие неточности изготовления
- Производится измерение диаметра вала без системных ошибок. Случайные ошибки 𝜉 подчинены нормальному закону
- На столе находятся 25 ампул с новокаином, 20 – с пенициллином и 15 – с лидокаином. Какова вероятность
- По данной выборке: Найти относительные частоты и построить полигон частот. 2. Построить эмпирическую функцию распределения
- В коробке находятся 10 новых ампул и 5 израсходованных. Последовательно извлекаются 2 ампулы. Первая ампула
- Проведенные измерения положения верхней мертвой точки поршня двигателя внутреннего сгорания дали следующие