Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное отклонение
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное отклонение от нормы подчинено нормальному закону с параметрами (0; 3). Определить число стандартных деталей, среди изготовленных пяти деталей. Измерения длин деталей независимы.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов , при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле: Для данного случая: Исходя из того, что целое число, наивероятнейшее число стандартных деталей, среди изготовленных пяти деталей, равно . Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает
- Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине
- Случайные погрешности взвешивания без систематических ошибок подчинены нормальному закону со среднеквадратическим отклонением
- Известно, что масса производимой детали (в граммах) имеет гауссовское распределение 𝑁(50; 9). При контроле бракуются все детали
- Случайная величина 𝑋 – измерение диаметра вала подчинена нормальному закону с параметрами (0;20). Найти вероятность того, что в двух
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону и имеет 𝑀(𝑥) = 5, 𝜎(𝑥) = 2,5. Найти вероятность того, что случайная
- Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное отклонение
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону и имеет 𝑀(𝑥) = 5, 𝜎(𝑥) = 2,5. Найти вероятность того, что случайная
- Случайная величина распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю не превышает
- Даны вероятности безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов