Деталь устройства может быть изготовлена из материала одного из трех типов 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3 с вероятностями: 𝑃(𝐴1 ) = 0,6; 𝑃(𝐴2 ) = 0,3; 𝑃(𝐴3 ) = 0,1. Надежности
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Деталь устройства может быть изготовлена из материала одного из трех типов 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3 с вероятностями: 𝑃(𝐴1 ) = 0,6; 𝑃(𝐴2 ) = 0,3; 𝑃(𝐴3 ) = 0,1. Надежности устройства (вероятности безотказной работы в течение времени Т) в зависимости от типа используемого материала равны соответственно 0,6; 0,8; и 0,9. Известно, что устройство вышло из строя‚ не проработав время Т. Чему равны вероятности того, что деталь была изготовлена из материала типа 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3?
Решение
Основное событие 𝐴 – устройство вышло из строя. Гипотезы: 𝐻1 − деталь была изготовлена из материала типа 𝐴1; 𝐻2 − деталь была изготовлена из материала типа 𝐴2; 𝐻3 − деталь была изготовлена из материала типа 𝐴3. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятности того, вышедшая из строя деталь была изготовлена из материала типа 𝐴1, 𝐴2, 𝐴3, соответственно равны (по формуле Байеса): Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,7742; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 0,1935; 𝑃(𝐻3|𝐴) = 0,0323
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Из трех партий взята для испытания одна деталь. Она с равной вероятностью может быть взята из каждой партии
- Из 50 деталей 18 изготовлены в первом цехе, 20 – во втором, остальные – в третьем. Первый и третий цехи дают продукции отличного качества
- Для контроля продукции из трех партий деталей равных объемов взята для испытания одна деталь. Найти вероятность
- В ящике находится 4 детали, принадлежащие цеху №1, 3 детали – цеху №2 и 5 деталей – цеху №3. Вероятность того, что деталь окажется бракованной
- Для контроля продукции из 3 партий деталей взята для испытания 1 деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции
- Из ста деталей 60 первого, 30 второго и 10 третьего сорта. Вероятность брака среди деталей первого, второго и третьего сорта
- Имеется три партии деталей по 27 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно
- В ящик, содержащий 2 одинаковые детали, брошена стандартная деталь того же вида, а затем наудачу взята одна деталь
- При игре в домино 4 игрока делят поровну 28 костей. Сколькими способами они могут это сделать?
- В ящик, содержащий 2 одинаковые детали, брошена стандартная деталь того же вида, а затем наудачу взята одна деталь
- Из трех партий взята для испытания одна деталь. Она с равной вероятностью может быть взята из каждой партии
- Среди 17 студентов группы разыгрываются 7 билетов. В группе 8 девушек. В скольких случаях среди обладателей билетов окажутся