Диаметр детали, изготовляемой в цехе, является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Дисперсия ее равна
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Диаметр детали, изготовляемой в цехе, является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Дисперсия ее равна 0,0001, а математическое ожидание – 2,5 мм. Найдите границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр наудачу выбранной детали.
Решение
Применим формулу Лапласа: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Математическое ожидание 𝑚: 𝑚 = 2,5 Дисперсия: Среднеквадратическое отклонение: Тогда По условию Тогда Из таблицы функции Лапласа Тогда Тогда границы, в которых с вероятностью 0,9973 заключен диаметр наудачу выбранной детали, имеет вид: | Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 7, 𝜎 = 2,5. Найти: а) вероятность 𝑃(1,5 < 𝑋 < 25), б) интервал
- Вероятность того, что деталь стандартна, равна p = 0,9. Найти: а) с вероятностью 0,9545 границы (симметричные относительно p), в которых
- Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) 𝑎 = 135 мм. Фактическая
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 15 и дисперсией 𝜎 2 = 400. Найти интервал, симметричный относительно
- Автомат штампует пуговицы. Контролируется диаметр пуговицы – 𝑋, который распределен по нормальному закону с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 является средним арифметическим 10 000 независимых, одинаково распределенных случайных величин, среднее
- Диаметр деталей, изготовленных цехом, является случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Дисперсия ее равна
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 5, 𝜎 = 2,6. Найти: а) вероятность 𝑃(8 < 𝑋 < 25), б) интервал
- Для изучения спроса о необходимости новой специальности, приемная комиссия вуза в течение 20 дней
- Найти уравнение регрессии. Построить график регрессии и точки данных из таблицы
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 7, 𝜎 = 2,5. Найти: а) вероятность 𝑃(1,5 < 𝑋 < 25), б) интервал
- При изучении некоторой дискретной случайной величины в результате 20 независимых наблюдений получена