Диаметр валика – случайная величина 𝑋, распределенная по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание 10 мм, среднее
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Диаметр валика – случайная величина 𝑋, распределенная по нормальному закону с параметрами: математическое ожидание 10 мм, среднее квадратическое отклонение 0,6 мм. Найти интервал, в который с вероятностью, приблизительно 0,99, будут заключены диаметры изготовляемых валиков. В качестве ответа указать длину полученного интервала с точностью до десятых.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда По таблице значений функции Лапласа находим: Тогда симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 0,99 попадает нормально распределенная случайная величина Длина этого интервала равна:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- При проверке веса импортируемого груза на таможне было отобрано 100 изделий. В результате был установлен средний вес изделия
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 12,5; 𝜎 = 2. Определить границы интервала, содержащего 99,7% данных
- Отдел технического контроля проверяет качество наудачу отобранных 900 деталей. Вероятность 𝑝 того, что деталь стандартна, равна 0,9. Случайная
- Случайная величина нормально распределена с математическим ожиданием, равным 20 и средним квадратическим отклонением, равным
- Случайная величина 𝜉 распределена по нормальному закону с параметрами. Найдите: а) вероятность
- Известно, что детали, выпускаемые цехом, по размеру диаметра распределены по нормальному закону. Стандартная длина диаметра детали (математическое ожидание) равна
- Известны математическое ожидание a и среднее квадратичное отклонение 𝜎нормально распределенной случайной величины X. Найти
- Шлюпка бракуется, если ее обшивка более чем на 𝑑 мм. по абсолютной величине больше проектной. Отклонение подчинено
- Исследовались две технологии возделывания сахарной свеклы. Получены следующие данные об урожайности с каждого участка
- Шлюпка бракуется, если ее обшивка более чем на 𝑑 мм. по абсолютной величине больше проектной. Отклонение подчинено
- При проверке веса импортируемого груза на таможне было отобрано 100 изделий. В результате был установлен средний вес изделия
- Выборочным способом изучались цены на картофель по двум рынкам города. Получены были следующие результаты за ноябрь