Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 𝑎 = 5 см и средним квадратическим
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Диаметр выпускаемой детали является нормально распределенной случайной величиной с математическим ожиданием 𝑎 = 5 см и средним квадратическим отклонением 𝜎 = 0,02 см. Найти вероятность того, что из двух проверенных деталей, диаметр хотя бы одной отклоняется от математического ожидания не более, чем на 0,04 см (по абсолютной величине).
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна – функция Лапласа. По условию тогда, вероятность того, что диаметр одной детали отклонится от математического ожидания не более чем на см (по абсолютной величине) Обозначим события: 𝐴1 − диаметр первой детали отклонится от математического ожидания не более чем на см; 𝐴2 − диаметр второй детали отклонится от математического ожидания не более чем на 0,04 см; 𝐴1 ̅̅̅ − диаметр первой детали отклонится от математического ожидания более чем на диаметр второй детали отклонится от математического ожидания более чем на 0,04 см. Вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − из двух проверенных деталей диаметр хотя бы одной отклонится от математического ожидания не более чем на (по абсолютной величине), равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Валики, изготовленные автоматом, считаются стандартными, если отклонение диаметра валика от проектного размера не превышает 2 мм. Случайные
- Определить вероятность того, что средняя масса пакета с расфасованным товаром будет отклоняться от нормы не более чем на 2 г, если средняя масса
- Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и дисперсия этой случайной величины соответственно равны
- Деталь изготавливается на станке с систематической ошибкой 3, среднеквадратической ошибкой 4 и считается годной, если отклонение от
- Деталь, изготовленная автоматом, считается бракованной, если отклонение ее контролируемого размера Х от номинала превышает по модулю
- Ошибка взвешивания – случайная величина, распределенная по нормальному закону с математическим ожиданием, равным нулю, и среднеквадратическим
- Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону со средним квадратичным отклонением 𝜎 = 20 мм и математическим ожиданием
- Дана нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием m 5 и дисперсией 3 2 . Найти вероятность того, что абсолютная
- Приведена схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом
- Даны законы распределения двух независимых дискретных случайных величин Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины
- Валики, изготовленные автоматом, считаются стандартными, если отклонение диаметра валика от проектного размера не превышает 2 мм. Случайные
- По радиоканалу передано 3 сообщения. События (сообщение искажено помехами) Опишите пространство элементарных событий и события: а) искажено