Дифференциальная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 2𝐶 2 (3,4 − 𝑥) при 𝑥 ∈ [0; 3,4] 0 при 𝑥 ∉ [0; 3,4] 1. Найти параметр распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16309 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дифференциальная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид:
1. Найти параметр распределения 𝐶 (в виде дроби), математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋), среднее квадратическое отклонение 𝑠(𝑋), интегральную функцию 𝐹(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X, вероятность осуществления неравенств
и
2. Построить графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Изобразить на графике функций 𝑓(𝑥) найденные характеристики и вероятности.
Решение
1. Значение параметра распределения 𝐶 находим из условия: Тогда заданная функция 𝑓(𝑥) распределения вероятностей случайной величины X имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины Х равно: Дисперсия: По свойствам функции распределения: Тогда Найдем вероятность осуществления неравенств Вероятность попадания случайной величины Х в заданный интервал равна приращению функции распределения на этом интервале. Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). Изобразим на графике функций 𝑓(𝑥) найденные характеристики и вероятности.
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Плотность вероятности случайной величины Х равна 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 0 𝐶𝑥 + 3, 0 < 𝑥 ≤ 2 3 0, 𝑥 > 2 3 Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 при 0 < 𝑥 ≤ 1 1 при 𝑥 > 1 Найти плотность распределения.
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения (интегральной функцией) 𝐹(𝑥). Найти: а) дифференциальную функцию 𝑓(𝑥) (плотность вероятности
- Функция распределения случайной величины 𝑋 имеет вид: 𝐹(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝑥 2 при 0 < 𝑥 ≤ 2 1 при 𝑥 > 2 Найти вероятность того, что случайная величина примет
- Дана плотность распределения непрерывной случайной величины 𝜉 𝑓𝜉 (𝑥). Найти плотность распределения нсв 𝜂 = 𝜑(𝜉) и ее математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения. Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝜎(𝑋), если: 𝑓(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 4(1 − 2𝑥) 0 < 𝑥 ≤ 1 2 0 𝑥 > 1 2
- Случайная величина 𝑋 задана дифференциальной функцией распределения 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 0 𝐴(3𝑥 + 1) 0 < 𝑥 ≤ 1 3 1 𝑥 > 1 3 а) Найти параметр 𝐴; b) Найти интегральную функцию
- Плотность вероятности случайной величины X задана выражением: 𝑝(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 0 𝐶(1 − 2𝑥) при 0 < 𝑥 ≤ 0,5 0 при 𝑥 > 0,5 . Найти: а) постоянный параметр 𝐶, б) Функцию распределения
- Случайная величина Х задана интегральной функцией 𝐹(𝑥). Требуется: 1) найди дифференциальную функцию 𝑓(𝑥); 2) построить графики интегральной
- Вероятность выиграть по лотерейному билету равна 1/7. Найти вероятность выиграть не менее
- Предприятие имеет проблемы с поставками сырья. Вероятность того, что в каждом отдельном месяце
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием (-3) и средним квадратическим отклонением 2. Постройте