Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 2, 4, 6, 8, 10 с вероятностями 0,7, 0,1, 0,1, 0,05, 0,05 соответственно
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 2, 4, 6, 8, 10 с вероятностями 0,7, 0,1, 0,1, 0,05, 0,05 соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины X . Рассчитать и построить график функции распределения.
Решение:
Ряд распределения данной случайной величины имеет следующий вид: Определим математическое ожидание дискретной СВ X : Найдем дисперсию СВ Рассчитаем значения функции распределения для фиксированных значений взятых из указанного выше ряда распределения. При согласно свойствам функции распределения, Опишем построение графика функции распределения (рис. 2). Рассмотрим первый промежуток по оси X от до 2; согласно пункту 1, значение и линия идет по оси X до включительно. Второй промежуток по оси X от 2 до 4; согласно пункту 2, значение значит проводим ступеньку высотой 0,7. Третий промежуток от 4 до 6; согласно пункту 3, значение значит проводим ступеньку высотой 0,8. Четвертый промежуток от 6 до 8; согласно пункту 4, значение значит проводим ступеньку высотой 0,9. Пятый промежуток от 8 до 10; согласно пункту 5, значение значит проводим ступеньку высотой 0,95. Шестой промежуток от 10 до согласно пункту 6, значение значит проводим ступеньку высотой 1. График функции распределения Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины а
- Случайная величина распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить плотность вероятности
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B . Двухмерная плотность вероятности
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин а так же определить их коэффициент
- На плоскости проведены параллельные прямые, находящиеся друг от друга на расстоянии 8 см. Определить вероятность того, что наугад брошенный на эту
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются
- Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы блоков независимы. Вероятности
- Вероятность появления события в каждом из 15 независимых опытов равна 0,3. Определить вероятность появления события по крайней мере два раза.
- Среди 250 деталей, изготовленных станком-автоматом, 32 бракованных. Найти доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,99 неизвестную
- В ящике лежит 13 шаров, из которых 7 – белые, а остальные черные. Наугад из ящика выбираются 3 шара. Какова вероятность, что среди
- В среднем по 10 % договоров страховая компания выплачивает страховую сумму. Найти вероятность того
- Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины а