Длина детали, изготовленной на станке, есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Длина детали, изготовленной на станке, есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 45 см и средним квадратическим отклонением 0,4 см. Найти вероятность того, что две взятые наудачу детали имеют отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16 см.
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию тогда, вероятность того, что одна деталь имеет отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16 см, равна: Обозначим события: 𝐴1 − первая деталь имеет отклонение не более заданного; 𝐴2 − вторая деталь имеет отклонение не более заданного; Вероятности этих событий равны:По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − две вятые наудачу детали имеют отклонение от математического ожидания по абсолютной величине не более 0,16 см, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с 𝑎 = 1. Найти вероятность того, что отклонение 𝑋 от своего математического ожидания
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально. Среднее квадратическое отклонение этой величины равно 0,3. Найти вероятность
- Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами (0;20). Определить
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной
- Производится измерение диаметра вала без системных ошибок. Случайные ошибки 𝜉 подчинены нормальному закону
- Деталь удовлетворяет стандарту, если отклонение ее длины от нормы по абсолютной величине не более 0,45 мм. Случайное
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю
- Длина детали, изготовленной на станке, есть нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием
- Двадцатью абитуриентами на вступительных экзаменах получены определенные количества баллов
- Автомат изготавливает подшипники, которые считаются годными, если отклонение Х от проектного размера по модулю
- В первом ящике находятся шары с номерами от 1 до 5, а во втором – с номерами от 6 до 10. Из каждого ящика
- Определялось жирность коровьего молока от 20 коров. Были получены следующие результаты